Công thức tính công sai của cấp số cộng đầy đủ (siêu hay).

Công thức tính công sai của cung cấp số nằm trong (siêu hay)

Bài ghi chép Công thức tính công sai của cung cấp số nằm trong Toán lớp 11 hoặc nhất bao gồm 4 phần: Định nghĩa, Công thức, Kiến thức không ngừng mở rộng và Bài tập luyện minh họa vận dụng công thức nhập bài xích với điều giải cụ thể canh ty học viên dễ dàng học tập, dễ dàng ghi nhớ Công thức tính công sai của cung cấp số nằm trong.

1. Lý thuyết

Định nghĩa: (u_n) là cung cấp số nằm trong khi u_n+1 = u_n + d, n ∈ N^* (d gọi là công sai)

Công sai d của cung cấp số nằm trong là số ko tùy thuộc vào n.

2. Công thức

- Tính công sai phụ thuộc lăm le nghĩa: d = u_n+1 – u_n hoặc d = u₂ – u₁ = u₃ – u₂ = …

- Đề bài xích cho những dữ khiếu nại khác: Lập hệ phương trình nhì ẩn u₁ và d. Tìm u₁ và d.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: 

a) Cho cung cấp số nằm trong (u_n) thỏa mãn: u_n+1 = u_n + 5. Tìm công sai của cung cấp số nằm trong.

b) Cho cung cấp số nằm trong (u_n) thỏa mãn: u_n+1 = – 3n + 5. Tìm công sai của cung cấp số nằm trong.

Lời giải

a) Công sai của cung cấp số nằm trong là: d = u_n+1 – u_n = 5.

b) Cách 1: Ta có: u_n = – 3(n – 1) + 5 = – 3n + 8

Công sai của cung cấp số nằm trong là: d = u_n+1 – u_n = (– 3n + 5) – (–3n + 8) = – 3.

Cách 2: Tính u₁ = – 3.0 + 5 = 5 và u₂ = – 3.1 + 5 = 2

Khi cơ công sai của cung cấp số cộng: d = u₂ – u₁ = 2 – 5 = – 3.

Ví dụ 2: 

a) Cho cung cấp số nằm trong (u­_n) với u₄ = – 12 và u₁₄ = 18. Tìm u₁, d của cung cấp số cộng?

b) Cho cung cấp số nằm trong (u_n) thỏa mãn:

Tìm công sai của cung cấp số nằm trong.

Lời giải

a) Gọi d là công sai của cung cấp số nằm trong, tớ có: 

Vậy u₁ = – 21 và d = 3.

b) Gọi d là công sai của cung cấp số nằm trong, tớ có: 

Vậy u₁ = 2 và d = – 3.

Xem thêm thắt những Công thức Toán lớp 11 cần thiết hoặc khác:

• Công thức lần số hạng tổng quát mắng của cung cấp số cộng

• Công thức tính tổng n số hạng của cung cấp số cộng

• Các công thức về cung cấp số nhân

• Công thức tính công bội của cung cấp số nhân

• Công thức số hạng tổng quát mắng của cung cấp số nhân