Công thức Định lý Py-ta-go và định lý Py-ta-go đảo (siêu hay).

Công thức Định lý Py-ta-go và toan lý Py-ta-go hòn đảo (siêu hay)

Bài ghi chép Công thức Định lý Py-ta-go và toan lý Py-ta-go hòn đảo hoặc, cụ thể Toán 7 bao gồm 2 phần: Lý thuyết và Các ví dụ vận dụng công thức vô bài bác với điều giải cụ thể chung học viên dễ dàng học tập, dễ dàng lưu giữ Công thức Định lý Py-ta-go và toan lý Py-ta-go hòn đảo hoặc, cụ thể.

Quảng cáo

I. Lý thuyết

1. Định lý Py – tớ – go

Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền vì thế tổng những bình phương nhì cạnh góc vuông.

Tam giác ABC vuông bên trên A tớ có: $A{B}^2+A{C}^2=B{C}^2$

2. Định lý Py – tớ – go đảo

Nếu một tam giác với bình phương một cạnh vì thế tổng bình phương nhì cạnh còn sót lại thì tam giác này đó là tam giác vuông.

Xét tam giác ABC có: $A{B}^2+A{C}^2=B{C}^2$ thì tam giác ABC vuông bên trên A.

II. Các ví dụ

Ví dụ 1:  Tính chừng lâu năm AC, EF vô hình vẽ:

Lời giải:

+ Xét tam giác ABC vuông bên trên B tớ có:

$B{C}^2+A{B}^2=A{C}^2$ (định lý Py – tớ – go)

${12}^2+5^2=A{C}^2$

$A{C}^2=144+25$

$A{C}^2=169$

$\Rightarrow AC=13$ (đơn vị chừng dài)

+ Xét tam giác DEF vuông bên trên D tớ có:

$D{E}^2+D{F}^2=E\text{}{F}^2$ (định lý Py – tớ – go)

$4^2+4^2=E{F}^2$

$E\text{}{F}^2=16+16$

$E{F}^2=32$

$\Rightarrow EF=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$ (đơn vị chừng dài)

Vậy AC = 13; $EF=4\sqrt{2}$

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông bên trên A với AB = 9cm, AC = 12cm. Tính BC.

Lời giải:

Áp dụng toan lý Py – tớ – go mang đến tam gác ABC vuông bên trên A tớ có:

$A{B}^2+A{C}^2=B{C}^2$

$\iff 9^2+{12}^2=B{C}^2$

$\iff 81+144=B{C}^2$

$\iff B{C}^2=225$

$\iff BC=15cm$

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có: AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 centimet. Chứng minh $\widehat{BAC}=90°$.

Lời giải:

Ta có:

$A{B}^2=6^2=36$

$A{C}^2=8^2=64$

$B{C}^2={10}^2=100$

$A{B}^2+A{C}^2=36+64=100=B{C}^2$

$\Rightarrow \Delta ABC$ vuông bên trên A (định lý Py – tớ – go đảo)

$\Rightarrow \widehat{BAC}=90°$ (điều cần hội chứng minh)

Ví dụ 4: Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A với AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi M là trung điểm của BC. Tính AM.

Lời giải:

Vì ABC là tam giác cân nặng $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}AB=AC\\ \widehat{B}=\widehat{C}\end{array}\right.$ (tính chất)

Vì M là trung điểm của BC nên MB = MC

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB = AC (chứng minh trên)

$\widehat{B}=\widehat{C}$ (chứng minh trên)

MB = MC (chứng minh trên)

Do cơ $\Delta ABM=\Delta ACM$ (c – g – c)

$\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}$ (hai góc tương ứng) (1)

Lại có: $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180°$ (hai góc kề bù) (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90°$

Xét tam giác ABM vuông bên trên M có:

$A{B}^2=A{M}^2+M{B}^2$ (định lý Py – tớ – go)

Mà AB = 10cm; $MB=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.12=6cm$ nên

${10}^2=A{M}^2+6^2$

$A{M}^2=100-36$

$A{M}^2=64$

AM = 8cm

Vậy AM = 8cm.

Xem tăng những Công thức Toán lớp 7 cần thiết hoặc khác:

• Các tình huống đều nhau của tam giác vuông hoặc, chi tiết

• Công thức về đặc điểm đại lượng tỉ lệ thành phần thuận hoặc, chi tiết

• Công thức về đặc điểm đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch ngợm hoặc, chi tiết

• Công thức lần thông số tỉ lệ thành phần thuận, thông số tỉ lệ thành phần nghịch ngợm hoặc, chi tiết

• Cách vẽ trang bị thị hàm số hắn = ax hoặc, chi tiết