Bài ghi chép Cách tính tổng n số hạng thứ nhất của cung cấp số nhân với cách thức giải cụ thể gom học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác luyện Cách tính tổng n số hạng thứ nhất của cung cấp số nhân.
Cách tính tổng n số hạng thứ nhất của cung cấp số nhân (cực hoặc đem điều giải)
A. Phương pháp giải
Quảng cáo
Cho cung cấp số nhân (un) với công bội q ≠ 1. Khi cơ tổng n số hạng thứ nhất được xem theo đuổi công thức:
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho sản phẩm số (un) xác lập tự 
. Tính tổng S= u2 + u4 + u6 + ..+ u14
Hướng dẫn giải:
* Ta có: 
với từng n.
=> Dãy số (un ) là cung cấp số nhân với u1 = 32 và công bội q = 2.
* những số u2; u4; u6; ...; u14 lập trở thành cung cấp số nhân số hạng đầu u2 = u1 . q = 64 và công bội q' = 2q = 4. Tổng của 7 số hạng u2; u4;...u14 là :
Chọn A.
Ví dụ 2: Cho cung cấp số nhân đem 7 số hạng, số hạng loại tư tự 6 và số hạng loại 7 vội vàng 243 phen số hạng loại nhị. Hãy lần số hạng sót lại của cung cấp số nhân cơ.
Hướng dẫn giải:
Gọi cung cấp số nhân này là (un) với 
. Theo đề bài bác tao đem :
Từ (2) tao có:
⇔ q= 3. Thay nhập (1) tao được :
Do cơ những số hạng sót lại của cung cấp số nhân là
Chọn D.
Quảng cáo
Ví dụ 3: Cho cung cấp số nhân (un) thỏa mãn nhu cầu. 
. Tính tổng trăng tròn số hạng đầu của cung cấp số nhân?
Hướng dẫn giải:
Gọi q là công bội của cung cấp số nhân. Theo fake thiết tao có:
Tổng trăng tròn số hạng đầu của cung cấp số nhân là:
Chọn C.
Ví dụ 4: Cho cung cấp số nhân (un) thỏa mãn: 
. Tính u1?
Hướng dẫn giải:
Theo fake thiết tao có:
Lấy (1) phân chia (2) vế phân chia vế với u1 ≠ 0 tao được :
* Với q = 6 => u1 = 1.
* Với 
Vậy số hạng thứ nhất của cung cấp số nhân là 1 trong những hoặc 36.
Chọn B.
Ví dụ 5: Cho cung cấp số nằm trong (un) thỏa mãn; 
. Hỏi tổng từng nào số hạng thứ nhất tự 3069?
Hướng dẫn giải:
* Trước tiên tao đi tìm kiếm số hạng thứ nhất và công bội q của cung cấp số nhân.
Theo fake thiết tao có: 
Từ (1) và (2) vế phân chia vế ( với u_1.q≠0) tao được: 
hay q = 2 thay cho nhập (1) tao được u1 = 3
*Ta đem tổng của n số hạng thứ nhất của cung cấp số nhân là:
Kết luận tổng của 10 số hạng thứ nhất tự 3069.
Chọn D.
Quảng cáo
Ví dụ 6: Tính tổng Sn = 3 + 32 + 33 + ....+ 3n
Hướng dẫn giải:
Ta đem sản phẩm số 3; 32, 3333; ..;3n là 1 trong những cung cấp số nhân đem n số hạng. Số hạng đầu là u1 = 3 và công bội q= 3.
=> Tổng của n số hạng thứ nhất là:
Chọn A.
Ví dụ 7: Tính 
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Có sản phẩm số 32; 34;..; 32n là cung cấp số nhân với n số hạng, đem số hạng đầu u1 = 32 và công bội q = 9. Do cơ 
Có sản phẩm số 
là cung cấp số nhân với n số hạng, đem số hạng đầu 
và công bội 
. Do cơ
Vậy 
Chọn C.
Ví dụ 8: Tính 
Hướng dẫn giải:
Ta đem
Vậy
Chọn B.
Ví dụ 9: Cho cung cấp số nhân (un) đem u1 = 2 và u2 = −6. tường rằng Sn = −29524 , tính un.
Hướng dẫn giải:
Ta đem u2 = u1 . q nên −6 = 2q ⇔ q = −3
Ta đem
Chọn C.
Quảng cáo
C. Bài luyện trắc nghiệm
Câu 1: Tính tổng 
Lời giải:
Đáp án: A
Ta có:
Nhận xét: sản phẩm số 3,32, 33, 34,..., 320 là cung cấp số nhân với số hạng đầu là u1 = 3 và công bội q= 3.
=> Tổng trăng tròn số hạng của sản phẩm số là: 
Câu 2: Tính tổng 
Lời giải:
Đáp án: B
Ta đem sản phẩm số (-1),(-1)2,(-1)3,…,(-1)41 là cung cấp số nhân bao gồm 41 số hạng với số hạng đầu là u1 = −1 và công bội q = −1.
Do cơ tổng S tự. 
Câu 3: Cho cung cấp số nhân (un) đem u1 = 3 và công bội là số yếu tắc bé xíu nhất. Tìm k, biết Sk = 189.
Lời giải:
Đáp án: D
Số yếu tắc bé xíu nhất là 2 nên q = 2.
Ta đem 
Theo fake thiết, tao có:
Câu 4: Tính tổng 
Lời giải:
Đáp án: B
Ta đem sản phẩm số 
theo đuổi trật tự lập trở thành cung cấp số nhân với n số hạng. Có số hạng đầu là: 
Tổng n số hạng thứ nhất của sản phẩm là:
Câu 5: Tính tổng sau 
Lời giải:
Đáp án: B
* Nhận xét:
Nên:
Vì 10+ 102 + 103 + ..+ 10n là tổng của cung cấp số nhân; số hạng đầu u1 =10, công bội q = 10 nên 
Câu 6: Tìm số hạng thứ nhất của cung cấp số nhân biết công bội q= 3, tổng số những số hạng là 728 và số hạng cuối tự 486.
Lời giải:
Đáp án: A
Theo đề bài bác tao có:
Thay q= 3 nhập (*) tao được :
Câu 7: Tính tổng 
Lời giải:
Đáp án: A
Ta có:
Câu 8: Cho sản phẩm số (un) xác lập tự 
và 
.Tổng 
bằng
Lời giải:
Đáp án: B
Đặt 
suy đi ra 
nhập cơ là cung cấp số nhân với công sai 
Do cơ 
Câu 9: Cho cung cấp số nhân (un) thỏa mãn: u1 = 4; q = 2 và Sn = 2044. Tính S2n?
Lời giải:
Đáp án: D
*Tổng của n số hạng thứ nhất của sản phẩm là:
* Khi đó: 
Xem tăng những dạng bài bác luyện Toán lớp 11 đem nhập đề đua trung học phổ thông Quốc gia khác:
- Cách chứng tỏ một sản phẩm số là cung cấp số nhân (cực hoặc đem điều giải)
- Cách lần số hạng thứ nhất, công bội, số hạng loại k của cung cấp số nhân cực kỳ hay
- Tìm ĐK nhằm sản phẩm số lập trở thành cung cấp số nhân cực kỳ hay
- Cách chứng tỏ đẳng thức phụ thuộc đặc điểm của cung cấp số nhân cực kỳ hay
- Bài toán thực tiễn về cung cấp số nhân (cực hoặc đem điều giải)
- Bài luyện về cung cấp số nhân nâng lên (cực hoặc đem điều giải)
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11
Bộ giáo án, bài bác giảng powerpoint, đề đua, sách giành cho nhà giáo và gia sư giành cho bố mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85
Đã đem phầm mềm VietJack bên trên Smartphone, giải bài bác luyện SGK, SBT Soạn văn, Văn khuôn, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải tức thì phần mềm bên trên Android và iOS.
Theo dõi Cửa Hàng chúng tôi free bên trên social facebook và youtube:
Nếu thấy hoặc, hãy khích lệ và share nhé! Các comment ko phù phù hợp với nội quy comment trang web sẽ ảnh hưởng cấm comment vĩnh viễn.
day-so-cap-so-cong-va-cap-so-nhan.jsp
Giải bài bác luyện lớp 11 sách mới mẻ những môn học