Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn (Miễn phí)

Câu hỏi:

24/10/2022 8,603

D. $5 x^{2} + 4 y^{2} + x - 4 y + 1 = 0.$

Đáp án chủ yếu xác

Loại những đáp án D vì thế không tồn tại dạng $x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y + c = 0.$

Xét đáp án A :

$x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 9 = 0 \to a = - 1, b = 2, c = - 9 \to a^{2} + b^{2} - c < 0 \to$ loại A.

Xét đáp án B :

$x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y + 13 = 0 \to a = 3, b = - 2, c = 13 \to a^{2} + b^{2} - c < 0 \to$ loại B.

Xét đáp án D :

$2 x^{2} + 2 y^{2} - 8 x - 4 y - 6 = 0 \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y - 3 = 0 \to \{\begin{cases} a = 2 \\ b = 1 \\ c = - 3 \end{cases} \to a^{2} + b^{2} - c > 0.$

Chọn D.

Nhà sách VIETJACK:

🔥 Đề đua HOT:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường tròn trặn (C) có tâm I(-2;1) và xúc tiếp với đường thẳng liền mạch $Δ : 3 x - 4 y + 5 = 0$ có phương trình là:

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 1.$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = \frac{1}{25} .$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 1.$

D. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

Câu 2:

Viết phương trình tiếp tuyến của lối tròn trặn $(C) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 25$ , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng liền mạch $d : 3 x - 4 y + 5 = 0$ .

A. $4 x - 3 y + 5 = 0$ hoặc $4 x - 3 y - 45 = 0.$

B. $4 x - 3 y + 5 = 0$ hoặc $4 x + 3 y + 3 = 0.$

C. $4 x + 3 y + 29 = 0.$

D. $4 x + 3 y + 29 = 0.$ hoặc $4 x + 3 y - 21 = 0.$

Câu 3:

Đường tròn trặn (C) có tâm I(2;3) và xúc tiếp với trục Ox có phương trình là:

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9.$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 3$

D. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9.$

Câu 4:

Viết phương trình tiếp tuyến của lối tròn trặn $(C) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25$ , biết tiếp tuyến tuy vậy song với đường thẳng liền mạch $d : 4 x + 3 y + 14 = 0$ .

A. $4 x + 3 y + 14 = 0$ hoặc $4 x + 3 y - 36 = 0.$

B. $4 x + 3 y + 14 = 0$

C. $4 x + 3 y - 36 = 0.$

D. $4 x + 3 y - 14 = 0$ hoặc $4 x + 3 y - 36 = 0.$

Câu 5:

Đường tròn trặn (C) đi qua loa phụ thân điểm A(-3;-1), B( -1;3) và C ( -2;2) có phương trình là:

A. $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y - 20 = 0.$

B. $x^{2} + y^{2} + 2 x - y - 20 = 0.$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25.$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 20.$

Câu 6:

Viết phương trình tiếp tuyến của lối tròn trặn $(C) : x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y + 4 = 0$ , biết tiếp tuyến vuông góc với trục hoành.

A. $x = 0$

B. $y = 0$ hoặc $y - 4 = 0$

C. $x = 0$ hoặc $x - 4 = 0$

D. $y = 0$