Lý thuyết tam giác cân | SGK Toán lớp 7

admin

I. Các kỹ năng và kiến thức cần thiết nhớ

1. Tam giác cân

Định nghĩa: Tam giác cân nặng là tam giác sở hữu nhị cạnh đều bằng nhau.

Ví dụ: \(\Delta ABC\) cân nặng bên trên A \( \Leftrightarrow AB = AC\)

Tính chất:

Trong tam giác cân nặng, nhị góc ở lòng đều bằng nhau.

Ví dụ: \(\Delta ABC\) cân nặng bên trên A \( \Rightarrow \widehat B = \widehat C\)

Dấu hiệu nhận biết

+ Nếu một tam giác sở hữu nhị cạnh đều bằng nhau thì tam giác này là tam giác cân nặng.

+ Nếu một tam giác sở hữu nhị góc đều bằng nhau thì tam giác này là tam giác cân nặng.

2. Tam giác vuông cân

Định nghĩa: Tam giác vuông cân nặng là tam giác vuông sở hữu nhị cạnh góc vuông đều bằng nhau.

Ví dụ: \(\Delta ABC\) vuông cân nặng bên trên A \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = {90^0}\\AB = AC\end{array} \right.\)

Tính chất

Mỗi góc nhọn của tam giác vuông thăng bằng \({45^0}.\)

Ví dụ: \(\Delta ABC\) vuông cân nặng bên trên A \( \Rightarrow \widehat B = \widehat C = {45^0}.\)

3. Tam giác đều

Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác sở hữu phụ thân cạnh đều bằng nhau.

Ví dụ: \(\Delta ABC\) đều \( \Leftrightarrow AB = BC = CA\)

Tính chất

Trong tam giác đều, từng góc bởi \({60^0}.\)

Ví dụ: \(\Delta ABC\) đều \( \Rightarrow \widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^0}.\)

Dấu hiệu nhận biết

+ Nếu tam giác sở hữu phụ thân cạnh đều bằng nhau thì tam giác này là tam giác đều

+ Nếu tam giác sở hữu phụ thân góc đều bằng nhau thì tam giác này là tam giác đều.

+ Nếu một tam giác cân nặng sở hữu một góc bởi \({60^0}\) thì tam giác này là tam giác đều.

II. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Nhận biết một tam giác là tam giác cân nặng, tam giác vuông cân nặng, tam giác đều

Phương pháp:

Dựa vô tín hiệu nhận thấy tam giác cân nặng, tam giác vuông cân nặng, tam giác đều.

Dạng 2: Chứng minh những đoạn trực tiếp đều bằng nhau, những góc đều bằng nhau. Tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp, số đo góc

Phương pháp:

Sử dụng khái niệm và đặc điểm của tam giác cân nặng, tam giác vuông cân nặng và tam giác đều.