Đạo hàm của hàm số y=x+ln^2(x) là (Miễn phí)

A. $y\text{'}=1+\frac{2\ln x}{x}$

Đáp án chủ yếu xác

Tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x+2}<{\left(\frac{1}{25}\right)}^{-x}$ là

A. $S=\left(2;+\infty \right)$

B. $S=\left(1;+\infty \right)$

C. $S=\left(-\infty ;1\right)$

D. $S=\left(-\infty ;2\right)$

Tính diện tích S S của miền hình phẳng lặng số lượng giới hạn vì như thế đồ dùng thị của hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+c$, những đường thẳng liền mạch $x=-1,x=2$ và trục hoành (miền gạch men chéo cánh cho tới vô hình vẽ).

A. $S=\frac{51}{8}$

B. $S=\frac{52}{8}$

C. $S=\frac{50}{8}$

D. $S=\frac{53}{8}$

Trong không khí với hệ trục tọa chừng Oxyz, mặt mày phẳng lặng trải qua M(1;4;3) và vuông góc với trục Oy có phương trình là

A. $y-4=0$

B. $x-1=0$

C. $z-3=0$

D. $y+4=0$

Khi xây đắp căn nhà, gia chủ cần thiết thực hiện một bể nước (không nắp) vì như thế gạch men đem hình trạng vỏ hộp đem lòng là hình chữ nhật chiều nhiều năm $d\left(m\right)$ và chiều rộng $r\left(m\right)$ với $d=2r$ . Chiều cao bể nước là $h\left(m\right)$ và thể tích bể là $2\left(m^3\right)$. Hỏi độ cao bể nước vì như thế từng nào thì ngân sách xây đắp là thấp nhất?

A. $\sqrt[3]{\frac{4}{9}}\left(m\right)$

B. $\frac{2}{3}\sqrt{\frac{2}{3}}\left(m\right)$

C. $\sqrt[3]{\frac{3}{2}}\left(m\right)$

D. $\sqrt[3]{\frac{2}{3}}\left(m\right)$

Gọi d là tiếp tuyến đem thông số góc nhỏ nhất của đồ dùng thị hàm số $y=\frac{2}{3}{x}^3-4x^2+9x-11$. Hỏi đường thẳng liền mạch d đi qua quýt điểm nào là bên dưới đây?

A. $P\left(5;-\frac{2}{3}\right)$

B. $M\left(-5;\frac{2}{3}\right)$

C. $P\left(2;-\frac{5}{3}\right)$

D. $P\left(-2;\frac{5}{3}\right)$

Cho ${\log }_{5}2=m,{\log }_{3}5=n$. Tính $A={\log }_{25}2000+{\log }_{9}675$ bám theo $m,n$.

A. $A=3+2m+n$

B. $A=3+2m-n$

C. $A=3-2m+n$

D. $A=3-2m-n$