Công thức tính công sai của cấp số cộng đầy đủ (siêu hay).

Công thức tính công sai của cấp số cộng (siêu hay)

Bài ghi chép Công thức tính công sai của cấp số cộng Toán lớp 11 hoặc nhất bao gồm 4 phần: Định nghĩa, Công thức, Kiến thức không ngừng mở rộng và Bài tập luyện minh họa vận dụng công thức nhập bài xích với câu nói. giải cụ thể canh ty học viên dễ dàng học tập, dễ dàng ghi nhớ Công thức tính công sai của cấp số cộng.

1. Lý thuyết

Định nghĩa: (u_n) là cung cấp số nằm trong khi u_n+1 = u_n + d, n ∈ N^* (d gọi là công sai)

Công sai d của cung cấp số nằm trong là số ko tùy theo n.

2. Công thức

- Tính công sai phụ thuộc quyết định nghĩa: d = u_n+1 – u_n hoặc d = u₂ – u₁ = u₃ – u₂ = …

- Đề bài xích cho những dữ khiếu nại khác: Lập hệ phương trình nhì ẩn u₁ và d. Tìm u₁ và d.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: 

a) Cho cung cấp số nằm trong (u_n) thỏa mãn: u_n+1 = u_n + 5. Tìm công sai của cấp số cộng.

b) Cho cung cấp số nằm trong (u_n) thỏa mãn: u_n+1 = – 3n + 5. Tìm công sai của cấp số cộng.

Lời giải

a) Công sai của cung cấp số nằm trong là: d = u_n+1 – u_n = 5.

b) Cách 1: Ta có: u_n = – 3(n – 1) + 5 = – 3n + 8

Công sai của cung cấp số nằm trong là: d = u_n+1 – u_n = (– 3n + 5) – (–3n + 8) = – 3.

Cách 2: Tính u₁ = – 3.0 + 5 = 5 và u₂ = – 3.1 + 5 = 2

Khi cơ công sai của cấp số cộng: d = u₂ – u₁ = 2 – 5 = – 3.

Ví dụ 2: 

a) Cho cung cấp số nằm trong (u­_n) với u₄ = – 12 và u₁₄ = 18. Tìm u₁, d của cung cấp số cộng?

b) Cho cung cấp số nằm trong (u_n) thỏa mãn:

Tìm công sai của cấp số cộng.

Lời giải

a) Gọi d là công sai của cấp số cộng, tao có: 

Vậy u₁ = – 21 và d = 3.

b) Gọi d là công sai của cấp số cộng, tao có: 

Vậy u₁ = 2 và d = – 3.

Xem tăng những Công thức Toán lớp 11 cần thiết hoặc khác:

• Công thức thám thính số hạng tổng quát tháo của cung cấp số cộng

• Công thức tính tổng n số hạng của cung cấp số cộng

• Các công thức về cung cấp số nhân

• Công thức tính công bội của cung cấp số nhân

• Công thức số hạng tổng quát tháo của cung cấp số nhân