Công thức Tập xác định của hàm số mũ, hàm số lôgarit lớp 11 (hay, chi tiết).

Bài ghi chép Công thức Tập xác lập của hàm số nón, hàm số lôgarit trình diễn vừa đủ công thức, ví dụ minh họa với tiếng giải cụ thể và những bài bác luyện tự động luyện hùn học viên lớp 11 nắm vững vàng kiến thức và kỹ năng trọng tâm về Công thức Tập xác lập của hàm số nón, hàm số lôgarit kể từ bại liệt học tập đảm bảo chất lượng môn Toán.

Công thức Tập xác lập của hàm số nón, hàm số lôgarit lớp 11 (hay, chi tiết)

Quảng cáo

1. Công thức

a) Hàm số mũ:

- Hàm số nó = a^x (a > 0, a ≠ 1) với luyện xác lập D = ℝ.

- Hàm số nón nó = a^f(x) (a > 0, a ≠ 1) xác lập Lúc f(x) xác lập.

b) Hàm số lôgarit

- Hàm số nó = log_af(x) xác lập $\iff \left\{\begin{array}{l}0<\text{a}\ne 1\\ \text{f(x)}>0\end{array}\right.$

- Hàm số nó = log_g(x)f(x) xác lập $\iff \left\{\begin{array}{l}0<\text{g(x)}\ne 1\\ \text{f(x)}>0\end{array}\right.$

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm luyện xác lập của những hàm số sau:

a) $\text{y}={\log }_{\sqrt{\text{x+2}}}\left({\text{x}}^{\text{2}}+1\right).$

b) nó = log_x(x² – 5x + 6).

c) $\text{y}=\sqrt{\text{x+}5}{\log }_3\left(4-{\text{x}}^{\text{2}}\right).$

Hướng dẫn giải:

a) ĐKXĐ: $\left\{\begin{array}{l}0<\text{x}+2\ne 1\\ {\text{x}}^2+1>0,\forall \text{x}\in ℝ\end{array}\right.\iff -2<\text{x}\ne 1$

Vậy luyện xác lập của hàm số là D = (– 2; + ∞) \ {1}. 

Quảng cáo

b) ĐKXĐ: $\left\{\begin{array}{l}0<\text{x}\ne 1\\ {\text{x}}^2-5\text{x}+6>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}0<\text{x}\ne 1\\ \left[\begin{array}{l}\text{x}<2\\ \text{x}>3\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \text{x}\in (0;2)\cup (3;+\infty )$

Vậy luyện xác lập của hàm số là D = (0; 2) ∪ (3; +∞).

c) ĐKXĐ: $\left\{\begin{array}{l}\text{x + }5>0\\ 4-{\text{x}}^2>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x>-5\\ -2<\text{x}<2\end{array}\right.\iff -2<\text{x}<2$

Vậy luyện xác lập của hàm số là D = (– 2; 2).

Ví dụ 2. Tìm luyện xác lập của những hàm số sau:

a) $\text{y}=3^{\sqrt{\text{x}-6}}.$

b) $\text{y}=2^{\frac{2\text{x}-9}{\text{x}+8}}.$

c) nó = 3^x.

Hướng dẫn giải:

a) ĐKXĐ: x – 6 ≥ 0 ⇔ x ≥ 6.

Vậy luyện xác lập của hàm số là D = [6; +∞).

b) ĐKXĐ: x + 8 ≠ 0 ⇔ x ≠ –8.

Vậy luyện xác lập của hàm số là D = ℝ \ {– 8}.

c) Tập xác lập của hàm số là D = ℝ.

Quảng cáo

3. Bài luyện tự động luyện

Bài 1. Tìm luyện xác lập của những hàm số sau:

a) $\text{y}=4^{\frac{\text{x+1}}{\sqrt{\text{2x+1}}}}.$

b) $\text{y}={\left(\sqrt{2}\right)}^{\frac{\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}\text{-3x+2}}}.$

Bài 2. Tìm luyện xác lập của những hàm số sau:

a) $\sqrt{{\log }_6\left(\text{2x}-1\right)}.$

b) $\text{y}=\frac{2}{\text{x}-1}\log \left({\text{x}}^2-\text{x}-42\right).$

Bài 3. Tìm luyện xác lập của hàm số $\text{y}=3^{\sqrt{{\text{x}}^{\text{2}}\text{-2x+1}}}+\sqrt{\frac{-{\log }_3\left(\text{x}-1\right)}{\sqrt{{\text{x}}^2-2\text{x}-8}}}.$

Bài 4. Tìm luyện xác lập của hàm số $\text{y}=\sqrt{{\log }_{\frac{1}{3}}(\text{x}-3)-1}+\sqrt{{\log }_{\frac{1}{2}}\frac{\text{x}-1}{\text{x}+5}}.$

Bài 5. Tìm toàn bộ những độ quý hiếm của m nhằm hàm số $\text{y}=\frac{1}{\sqrt{{\log }_3({\text{x}}^{\text{2}}-\text{2x+3m})}}$ có luyện xác lập là ℝ.

Quảng cáo

Xem tăng những nội dung bài viết về công thức Toán hoặc, cụ thể khác:

• Công thức nghiệm của phương trình nón, phương trình lôgarit

• Công thức nghiệm của bất phương trình nón, bất phương trình lôgari

• Công thức tính đạo hàm vì thế lăm le nghĩa

• Công thức tính đạo hàm của hàm sơ cấp cho cơ phiên bản và tổng, hiệu, tích, thương

• Công thức tính đạo hàm của hàm hợp