Con Lắc Đơn Là Gì? Công Thức, Vận Tốc, Chu Kỳ Và Tần Số

1. Lý thuyết con cái nhấp lên xuống đơn

1.1. Con nhấp lên xuống đơn là gì?

Con nhấp lên xuống đơn được khái niệm là 1 khối hệ thống bao gồm một vật nhỏ sở hữu lượng là m, treo bên trên 1 sợi chạc ko đàn hồi có tính lâu năm là l, lượng ko đáng chú ý.

1.2. Vị trí cân đối của con cái nhấp lên xuống đơn

Vị trí cân đối của con cái nhấp lên xuống đơn lớp 12 là địa điểm tuy nhiên chạc treo sở hữu phương trực tiếp đứng. Khi tao kéo nhẹ nhàng trái khoáy cầu cho tới chạc treo bị chéo ngoài địa điểm cân đối 1 góc ngẫu nhiên rồi thả đi ra, tao thấy con cái nhấp lên xuống đơn Chịu đựng tính năng của nước ngoài lực sở hữu hiện tượng kỳ lạ xê dịch xung quanh địa điểm cân đối nhập mặt mày bằng phẳng đứng trải qua địa điểm ban sơ của vật và điểm treo.

2. Tổng hợp ý những công thức về con cái nhấp lên xuống đơn

2.1. Phương trình dao động

Ta sở hữu phương trình xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn sở hữu dạng như sau:

Giải mến những đơn vị chức năng nhập phương trình:

s: cung xê dịch (cm, m,...)

S: biên phỏng cung (cm, m,...)

$\alpha$: li phỏng góc (rad)

$\alpha_{0}$: biên độ góc (rad)

$\omega=\sqrt{\frac{g}{1}}$ (rad/s) (g là vận tốc trọng ngôi trường và một là chiều lâu năm của chạc treo) 

2.2. Chu kì và tần số

Công thức tính chu kỳ:

Công thức tính tần số:

Lưu ý:

• Con nhấp lên xuống đơn sở hữu chiều lâu năm vì thế l₁ thì tiếp tục xê dịch với tần số là f₁.

• Con nhấp lên xuống đơn sở hữu chiều lâu năm là l₂ thì tiếp tục xê dịch với tần số là f2.

• Con nhấp lên xuống đơn sở hữu chiều lâu năm thì tiếp tục xê dịch với chu kỳ luân hồi và tần số là:

2.3. Vận tốc và trương lực dây 

Công thức tính vận tốc:

Công thức tính trương lực chạc T:

T = mg (3cosα – 2cosα0)

⇒ Tmax = mg(3 – 2cosα0) (vật ngang qua chuyện địa điểm cân nặng bằng)

⇒ Tmin = mg(cosα0) (vật đạt địa điểm biên)

2.4. Cơ năng, động năng, thế năng

• Khi bỏ lỡ ma mãnh sát, cơ năng của con cái nhấp lên xuống đơn được bảo toàn:

W = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 = cosα)=hằng số

• Động năng của con cái nhấp lên xuống đơn: 

• Thế năng của con cái nhấp lên xuống đơn tính ở ly phỏng góc :

W_t = mgl(1 - cosα) (mốc tính thế năng ở địa điểm cân nặng bằng)

Từ 3 công thức cơ linh động năng và thế năng của con cái nhấp lên xuống đơn, tao sở hữu công thức tính tích điện của con cái nhấp lên xuống đơn như sau:

W = W_đ + W_t

Trong đó:

W: Cơ năng của con cái nhấp lên xuống đơn

W_đ = $\frac{1}{2}mv^{2}$: Động năng của con cái nhấp lên xuống đơn (J)

W_dmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

W_t = m.g.h = mgl(1 - cosα): Thế năng của con cái nhấp lên xuống đơn (J)

⇒ W_dmax=mgl(1 - cosα₀)

Tương tự động như con cái nhấp lên xuống xoắn ốc, con cái nhấp lên xuống đơn sở hữu tích điện luôn luôn được bảo toàn.

W = W_d + W_t = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 - cosα)

= W_đmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

= W_tmax = mgl(1 - cosα)

>>> Đăng ký ngay lập tức sẽ được những thầy bô ôn luyện trọn vẹn cỗ kiến thức và kỹ năng về con cái nhấp lên xuống đơn <<<

2.5. Lực kéo về

Lực kéo về (hay thường hay gọi là lực hồi phục) tính năng lên con cái nhấp lên xuống đơn có tính rộng lớn bằng:

|F| = mω2s = mgα (α tính vì thế rad)

3. Ứng dụng của con cái nhấp lên xuống đơn

Con nhấp lên xuống đơn sở hữu thật nhiều phần mềm thực tiễn nhập cuộc sống đời thường đáp ứng loài người, điển hình nổi bật là dùng để làm xác lập vận tốc rơi tự tại nhập nghành nghề dịch vụ địa hóa học như sau:

• Đo thời hạn t của con cái nhấp lên xuống đơn khi tiến hành n xê dịch toàn phần, công thức là: T=$\frac{t}{n}$

• Tính vận tốc trọng ngôi trường với công thức g=$\frac{4\pi^{2}l}{T^{2}}$

• Lặp lại thực nghiệm rất nhiều lần, tiếp sau đó tính giá bán trịnh tầm g ở những phiên đo và tao được vận tốc rơi tự tại bên trên điểm ấy.

4. Một số bài xích luyện về con cái nhấp lên xuống đơn kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên (có câu nói. giải)

Để rèn luyện thành thục những bài xích luyện về con cái nhấp lên xuống đơn kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên, những em học viên nằm trong VUIHOC luyện cỗ đề trắc nghiệm con cái nhấp lên xuống đơn tại đây nhé!

Câu 1 (Câu 36 Đề thi đua ĐH năm trước – Mã đề 319): Một con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch điều tiết với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và trộn ban sơ 0,79 rad. Phương trình xê dịch của con cái nhấp lên xuống là

A. α = 0,1cos(20πt − 0,79) (rad)    B. α = 0,1 cos(10t + 0,79) (rad)

C. α = 0,1cos(20πt + 0,79) (rad)    D. α = 0,1 cos(10t − 0,79) (rad)

Câu 2 (Câu 34 Đề thi đua trung học phổ thông QG năm ngoái – Mã đề 138): Tại điểm sở hữu g = 9,8m/s2, một con cái nhấp lên xuống đơn sở hữu chiều lâu năm chạc treo 1m đang được xê dịch điều tiết với biên độ góc 0,1 rad. Tại địa điểm li phỏng góc vì thế 0,05rad vật nhỏ của con cái nhấp lên xuống sở hữu vận tốc vì thế bao nhiêu?

A. 2,7 cm/s    B. 27,1 cm/s

C. 1,6 cm/s     D. 15,7 cm/s

Câu 3 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2016): Tại điểm sở hữu vận tốc trọng ngôi trường vì thế g, cho một con cái nhấp lên xuống đơn sở hữu sợi dây rất dài đang được nhập hiện trạng xê dịch điều tiết. Tần số xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn vì thế bao nhiêu?

A. $2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$                B. $2\pi \sqrt{\frac{g}{l}}$

C. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{l}{g}}$                D. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$

Câu 4 (Câu 27 Đề thi đua Minh họa 2017): Một con cái nhấp lên xuống đơn đang được xê dịch điều tiết với biên độ góc 5^o. Khi 1 vật nặng nề trải qua địa điểm cân đối, lưu giữ chặt điểm ở chính giữa của chạc treo rồi tiếp sau đó vật kế tiếp xê dịch điều tiết với biên độ góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 5 (Câu 27 Đề thi đua Minh họa 2017): Một con cái nhấp lên xuống đơn đang được xê dịch điều tiết với biên độ góc 5^o. Khi vật nặng nề trải qua địa điểm cân đối thì người tao lưu giữ chặt điểm ở chính giữa của chạc treo, tiếp sau đó vật kế tiếp xê dịch điều tiết với biên độ góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 6 (Đề thi đua Tham khảo 2017): Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn chiều lâu năm vì thế 1m, treo bên trên điểm sở hữu vận tốc trọng ngôi trường g = π2m/s2. Giữ vật nhỏ của con cái nhấp lên xuống ở địa điểm sở hữu li phỏng góc − 9^o rồi thả nhẹ nhàng nhập khi t = 0. Phương trình xê dịch của vật khi này còn có dạng như vậy nào?

A. s = 5cos(πt + π) (cm)       B. s = 5cos2πt (cm)

C. s = 5πcos(πt + π) (cm)     D. s = 5πcos2πt (cm)

Câu 7 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 201): Tại nằm trong 1 điểm bên trên Trái Đất, nhị con cái nhấp lên xuống đơn sở hữu nằm trong chiều lâu năm đang được xê dịch điều tiết với nằm trong biên phỏng. Gọi m1, F1 và mét vuông, F2 theo thứ tự là lượng và kích thước lực kéo về cực lớn của 2 con cái nhấp lên xuống loại nhất và loại nhị. lõi m1 + mét vuông = 1,2 kilogam và 2F2 = 3F1. Giá trị của m1 là

A. 720 g    B. 400 g    C. 480 g    D. 600 g

Câu 8 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thực nghiệm dùng con cái nhấp lên xuống đơn đo vận tốc trọng ngôi trường, 1 học viên đo được chiều lâu năm con cái nhấp lên xuống là 119 ± 1 (cm), chu kỳ luân hồi xê dịch nhỏ của con cái nhấp lên xuống là 2,trăng tròn ± 0,01 (s), Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua chuyện sai số của số π). Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thực nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)     B. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)   

C. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 9 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thực nghiệm với con cái nhấp lên xuống đơn đo vận tốc trọng ngôi trường, 1 học viên đo đi ra chiều lâu năm của con cái nhấp lên xuống là 99 ± 1 (cm), chu kì xê dịch nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,01 (s). Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua chuyện sai số của số π). Học sinh đo được vận tốc trọng ngôi trường bên trên điểm thực hiện thực nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)    B. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

C. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 10 (Câu 28 Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Tiến hành thực nghiệm đo vận tốc trọng ngôi trường vì thế con cái nhấp lên xuống đơn, một học viên đo được chiều lâu năm con cái nhấp lên xuống đơn là 99 ± 1 (cm), chu kì xê dịch nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,02 (s). Cho π2 = 9,87 bên cạnh đó bỏ lỡ sai số của π, độ quý hiếm vận tốc trọng ngôi trường tuy nhiên học viên đo được là:

A. 9,8 ± 0,3 (m/s2)    B. 9,8 ± 0,2 (m/s2)   

C. 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. 9,7 ± 0,3 (m/s2)

Câu 11 (Câu 38 Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Một con cái nhấp lên xuống đơn sở hữu chiều lâu năm 1,92 m treo nhập điểm T cố định và thắt chặt. Kéo con cái nhấp lên xuống về phía bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhàng từ vựng trí cân đối O. Mỗi khi vật nhỏ cút kể từ cần quý phái trái khoáy và cắt theo đường ngang qua chuyện B, chạc vướng nhập đinh nhỏ bên trên điểm D, vật xê dịch bên trên tiến trình AOBC lúc biết TD = 1,28 m và α1 = α2 = 4^o. Bỏ qua chuyện từng ma mãnh sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn vì thế bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 12 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn sở hữu chiều lâu năm 1,92m treo lên điểm cố định và thắt chặt T. Kéo con cái nhấp lên xuống về phía bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhàng từ vựng trí cân đối O. Mỗi khi vật nhỏ cút kể từ cần quý phái trái khoáy ngang ngang qua chuyện B, chạc vướng nhập đinh nhỏ gắn bên trên điểm D khiến cho vật xê dịch bên trên tiến trình AOBC, cho thấy thêm TD = 1,28m và α1= α2 =4 phỏng. Bỏ qua chuyện từng ma mãnh sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn thời điểm này là bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 13 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Tại điểm sở hữu vận tốc trọng ngôi trường vì thế g, cho một con cái nhấp lên xuống đơn sở hữu chiều lâu năm vì thế ℓ ở hiện trạng xê dịch điều tiết. Tính chu kì xê dịch riêng rẽ của con cái nhấp lên xuống khi này?

Câu 14 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Thực hành 1 thực nghiệm đo vận tốc trọng ngôi trường vì thế con cái nhấp lên xuống đơn, đo được chiều lâu năm con cái nhấp lên xuống đơn là 119 ± 1 (cm), chu kì xê dịch nhỏ của chính nó là 2,trăng tròn ± 0,02 (s). Lấy độ quý hiếm π2 = 9,87 bên cạnh đó bỏ lỡ sai số của π. Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thực nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)    B. g = 9,8 ± 0,3 (m/s2)

C. g = 9,7 ± 0,3 (m/s2)    D. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

Câu 15 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2018): Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch sở hữu phương trình dạng s = 3cos(πt + 0,5π) (cm) (t tính vì thế s). Tần số xê dịch của con cái nhấp lên xuống này là

A. 2 Hz    B. 4π Hz    C. 0,5 Hz    D. 0,5π Hz

Câu 16: Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch, phương trình sở hữu dạng s = 2cos2πt (cm) (t tính vì thế giây). Tính tần số xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn?

A. 1 Hz    B. 2 Hz    C. π Hz    D. 2π Hz

Câu 17 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2019): Tại một điểm bên trên mặt mày khu đất, một con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch điều tiết với chu kì 2s. Tính chu kỳ luân hồi xê dịch của con cái nhấp lên xuống nếu như chiều lâu năm con cái nhấp lên xuống sụt giảm 4 lần?

A. 1s    B. 4s    C. 0,5s    D. 8s

Câu 18 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2019): Tại điểm sở hữu vận tốc trọng ngôi trường g = 9,87 m/s2, cho một con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch điều tiết với chu kỳ luân hồi 2 s. Chiều lâu năm con cái nhấp lên xuống đơn là:

A. 40 cm    B. 100 cm    C. 25 cm    D. 50 cm

Câu 19: (Câu 16 Đề thi đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Tại một điểm bên trên mặt mày khu đất sở hữu g = 9,8 m/s2, một con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch điều tiết với chu kỳ luân hồi 0,9s. Tính chiều lâu năm của con cái nhấp lên xuống thời điểm này vì thế bao nhiêu?

A. 480cm    B. 38cm    C. 20cm    D. 16cm

Câu 20: (Câu 40 Đề thi đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Cho 2 con cái nhấp lên xuống đơn như thể nhau và những vật nhỏ đem năng lượng điện như nhau. Treo 2 con cái nhấp lên xuống ở và một điểm bên trên mặt mày khu đất để sở hữu nằm trong vận tốc trọng ngôi trường. Trong từng vùng không khí chứa chấp từng con cái nhấp lên xuống đều phải có một năng lượng điện ngôi trường đều. 2 năng lượng điện ngôi trường này nằm trong độ mạnh và những lối mức độ kể từ ở địa điểm vuông góc cùng nhau. Giữ nhị con cái nhấp lên xuống sao cho tới bọn chúng ở địa điểm những chạc treo sở hữu phương trực tiếp đứng rồi thả nhẹ nhàng, tao thấy bọn chúng xê dịch điều tiết nhập và một mặt mày bằng phẳng biên độ góc là 8 phỏng, chu kỳ luân hồi là T1 và T2 = T1 + 0,25s. Giá trị của T1 vì thế bao nhiêu?

A. 1,895s    B. 1,645s    C. 2,274s    D. 1,974s

Đáp án:

Để ôn luyện lý thuyết và cơ hội vận dụng nhập giải bài xích luyện con cái nhấp lên xuống đơn, ni thầy Nguyên Huy Tiến tiếp tục tổ hợp toàn cỗ những công thức về kết cấu, phương trình xê dịch, phương trình véc tơ vận tốc tức thời, vận tốc, lực chạc căng của con cái nhấp lên xuống đơn nhập đoạn phim tiếp sau đây. Các công thức này được vận dụng trong số bài xích luyện kể từ dễ dàng cho tới khó khăn và vận dụng cho tất cả những thắc mắc lý thuyết. Các em lưu ý bám theo dõi bài xích giảng nhé!

Đăng ký ngay lập tức được trọn vẹn cỗ bí mật đạt 9+ thi đua chất lượng tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc Gia

Trên đó là toàn cỗ kiến thức và kỹ năng và bài xích luyện rèn luyện về con cái nhấp lên xuống đơn nhập công tác Vật lý lớp 12. Các em học viên cần thiết nắm rõ phần kiến thức và kỹ năng con cái nhấp lên xuống đơn này đáp ứng cho tới quy trình ôn thi đua chất lượng tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc gia môn Vật Lý. Để phát âm và học tập nhiều hơn thế nữa những kiến thức và kỹ năng trung học phổ thông những môn, truy vấn ngay lập tức Vuihoc.vn nhằm ĐK những khoá học tập nhé!

     Tham khảo thêm:

⭐Bộ Sách Thần Tốc Luyện Đề Toán - Lý - Hóa THPT Có Giải Chi Tiết

Bài viết lách tìm hiểu thêm thêm:

Phương trình xê dịch điều hòa

Lý thuyết xê dịch tắt dần dần, xê dịch chống bức