Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, AH là đường cao. a) Chứng minh tam giác (Miễn phí)

Câu hỏi:

12/07/2024 43,317

Cho $ΔABC$ vuông bên trên A, AB < AC, AH là đàng cao.

a) Chứng minh $ΔHAC$ và $ΔABC$ đồng dạng.

b) Chứng minh ${HA}^{2} = HB . HC$

c) Gọi D, E thứu tự là trung điểm của AB, BC. Chứng minh ${CH.CB=4DE}^{2}$

d) Gọi M là gửi gắm điểm của đường thẳng liền mạch vuông góc với BC bên trên B và đường thẳng liền mạch DE. Gọi N là gửi gắm điểm của AH và CM. Chứng minh N là trung điểm của AH.

D, E thứu tự là trung điểm của AB, BC nên

Mà $KM = BM \Rightarrow AN = NH$

Nhà sách VIETJACK:

🔥 Đề đua HOT:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một miếng khu đất hình chữ nhật đem chiều rộng lớn nhỏ thêm hơn chiều nhiều năm 25m. nếu như rời chiều nhiều năm 25m thì diện tích S miếng khu đất tiếp tục nhỏ rộng lớn diện tích S thuở đầu là 1000 $m^{2}$ . Tính những độ cao thấp của miếng khu đất thuở đầu.

Câu 2:

Cho 3 số a, b, c vừa lòng $0 < a \leq b \leq c$ . Chứng minh rằng: $\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} \geq \frac{b}{a} + \frac{c}{b} + \frac{a}{c}$

Câu 3:

Cho phương trình $(m^{2} + 2 m + 3) x - 6 = 0$ (m là tham lam số)

a) Tìm độ quý hiếm của m nhằm phương trình nhận x = 2 là 1 trong những nghiệm.

b) Tìm độ quý hiếm của m nhằm phương trình đem nghiệm x có một không hai đạt độ quý hiếm lớn số 1.

Câu 4:

Giải phương trình:

a) $(3 x - 2) (2 x + 1) = {(2 x + 1)}^{2}$

b) $\frac{2}{x - 2} - \frac{3}{3 - x} = \frac{3 x - 20}{(x - 3) (x - 2)}$