Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) (Miễn phí)

C. V = $\frac{3\sqrt{3}{a}^3}{8}$

Đáp án chủ yếu xác

Cho hình chóp S. ABCD đem lòng ABCD là hình vuông vắn cạnh a, SA vuông góc với lòng, SA = a$\sqrt{2}$. Một mặt mũi phẳng phiu trải qua A vuông góc với SC hạn chế SB, SD, SC theo lần lượt bên trên B', D', C'. Thể tích khối chóp S. AB'C'D' là:

A. V = $\frac{2a^3\sqrt{3}}{9}$

B. V = $\frac{2a^3\sqrt{2}}{3}$

C. V = $\frac{a^3\sqrt{2}}{9}$

D. V = $\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có toàn bộ những cạnh vì chưng a. Khoảng cơ hội kể từ A đến mặt mũi phẳng phiu (A'BC) bằng:

A. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a\sqrt{21}}{7}$

D. $\frac{a\sqrt{6}}{4}$

Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' đem lòng ABC là tam giác vuông bên trên A. cạnh BC=2a và $\widehat{B\text{'}BC}$ nhọn. tường (BCC'B') vuông góc với (ABC) và (ABB'A') tạo ra với (ABC) góc 45⁰. Thể tích của khối lăng trụ ABC. A'B'C' bằng:

A. $\frac{a^3}{\sqrt{7}}$

B. $\frac{3a^3}{\sqrt{7}}$

C. $\frac{6a^3}{\sqrt{7}}$

D. $\frac{a^3}{3\sqrt{7}}$

Cho hình chóp S.ABCD có lòng là hình thang vuông bên trên A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt mũi lòng (ABCD) trùng với trung điểm AB. tường AB = a, BC = 2a, BD = a$\sqrt{10}$. Góc thân thuộc nhì mặt mũi phẳng phiu (SBD) và mặt mũi phẳng phiu lòng là 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. V = $\frac{3\sqrt{30}{a}^3}{8}$

B. V = $\frac{\sqrt{30}{a}^3}{4}$

C. V = $\frac{\sqrt{30}{a}^3}{12}$

D. V = $\frac{\sqrt{30}{a}^3}{8}$

Khối chóp S.ABCD có lòng là hình thoi cạnh a, SA = SB = SC = a, cạnh SD thay thay đổi. Thể tích lớn số 1 của khối chóp S.ABCD là:

A.$\frac{a^3}{2}$

B.$\frac{a^3}{8}$

C.$\frac{3a^3}{8}$

D.$\frac{a^3}{4}$

Cho khối tứ diện đều ABCD rất có thể tích là V. Gọi M, N, P.., Q theo lần lượt là trung điểm của AC, AD, BD, BC. Thể tích khối chóp AMNPQ là:

A.$\frac{V}{6}$

B.$\frac{V}{3}$

C.$\frac{V}{4}$

D. $\frac{V\sqrt{2}}{3}$