Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB (Miễn phí)

Câu hỏi:

02/02/2021 169,010

Cho hình chóp S.ABCD đem lòng là hình thang, lòng rộng lớn AB. Gọi M, N thứu tự là trung điểm của SA, SB. Gọi Phường là gửi gắm điểm của SC và (AND). AN cắt DP bên trên I. SABI là hình gì?

A. Hình bình hành

Đáp án chủ yếu xác

Đáp án A

Xét (ABCD) có: $A D \cap B C = \{J\}$

J $\in$ BC $\Rightarrow$ J $\in$ (SBC)

Xét (SBC), Kẻ JN rời SC bên trên P

Xét (SAB) và (SCD) đem :

S là vấn đề chung

AB // CD

$\Rightarrow$ Giao tuyến của 2 mp này là đường thẳng liền mạch d qua chuyện S tuy vậy song với AB (1)

Lại có: I là gửi gắm điểm của 2 đường thẳng liền mạch AN và DP nên I cũng nằm trong gửi gắm tuyến của 2 mp ( SAB) và ( SCD) (2) '

Từ (1) và (2) suy ra: điểm I nằm trong đường trực tiếp d hoặc đường thẳng liền mạch d đó là đường thẳng liền mạch SI

Suy ra: SI // AB

$\Rightarrow$ ASIB là hình thang có: SN = NB ( N là trung điểm SB)

Áp dụng lăm le lí Ta let nhập tam giác ANB đem AB// SI có:

$\frac{S N}{N B} = \frac{A N}{N I} = 1$ nên AN = NI hoặc N là trung điểm của AI

$\Rightarrow$ ASIB là hình bình hành (hình thang đem 2 đàng chéo cánh rời nhau bên trên trung điểm từng đường).

Nhà sách VIETJACK:

🔥 Đề đua HOT:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Qua 3 điểm phân biệt ko trực tiếp sản phẩm có:

A. Có một và duy nhất mặt mũi phẳng lì trải qua tía điểm đó

B. Có tía và chỉ tía mặt mũi phẳng lì trải qua tía điểm đó

C. Có vô số mặt mũi phẳng lì trải qua 3 điểm

D. Không xuất hiện phẳng lì nào là trải qua 3 điểm đó

Câu 2:

Cho 4 điểm ko đồng phẳng lì A, B, C, D. Gọi M, N thứu tự là trung điểm của AD và BC. Khi bại liệt gửi gắm tuyến của mp (AMN) và mp (BCD) là:

A. ND

B. BC

C. CD

D. MN

Câu 3:

Cho nhị mặt mũi phẳng lì (P) và (Q) tuy vậy song cùng nhau. Mệnh đề nào là tại đây sai:

A. Nếu đường thẳng liền mạch a $\subset$ (Q) thì a // (P)

B. Mọi đường thẳng liền mạch trải qua điểm A $\in$ (P) và tuy vậy song với (Q) đều nằm trong (P).

C. d $\subset$ (P) và d' $\subset$ (Q) thì d //d'.

D. Nếu đàng thẳng $∆$ cắt (P) thì D cũng rời (Q).

Câu 4:

Cho hai tuyến đường trực tiếp chéo cánh nhau a, b. Chọn xác định sai?

A. Có có một không hai một phía phẳng lì tuy vậy song với a và b

B. Có có một không hai một phía phẳng lì chứa chấp a và tuy vậy song với b

C. Có vô số đường thẳng liền mạch tuy vậy song với a và rời b

D. Có có một không hai một phía phẳng lì chứa chấp b và tuy vậy song với a

Câu 5:

Xét những mệnh đề:

(I) Mặt phẳng lì trọn vẹn được xác lập lúc biết nó trải qua tía điểm.

(II) Mặt phẳng lì trọn vẹn được xác lập lúc biết nó trải qua một điểm và chứa chấp 1 đường thẳng liền mạch.

(III) Mặt phẳng lì trọn vẹn được xác lập lúc biết nó chứa chấp hai tuyến đường trực tiếp rời nhau.

Số xác định trúng là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 6:

Cho mặt mũi phẳng lì (P) và đường thẳng liền mạch d $\subset$ (P). Mệnh đề nào là tại đây đúng:

A. Nếu A $\notin$ d thì A $\notin$ (P).

B. Nếu A $\in$ (P) thì A $\in$ d.

C. $\forall$ A, A $\in$ d $\Rightarrow$ A $\in$ (P).

D. Nếu 3 điểm A, B, C $\in$ (P) và A, B, C trực tiếp sản phẩm thì A, B, C $\in$ d