Cách xác định các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hòa (hay, chi tiết).

Bài ghi chép Cách xác lập những đại lượng đặc thù vô xê dịch điều tiết với cách thức giải cụ thể chung học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện Cách xác lập những đại lượng đặc thù vô xê dịch điều tiết.

Cách xác lập những đại lượng đặc thù vô xê dịch điều tiết (hay, chi tiết)

A. Phương pháp và Ví dụ

1. Phương pháp

Quảng cáo

Xác định các đại lượng như biên độ A, vận tốc góc ω, tần số, tần số, trộn ban đầu, ... bằng cách đồng nhất với phương trình chuẩn của dao động điều hòa.

- Dao động điều tiết là xê dịch tuy nhiên li phỏng của vật được biểu thị vày hàm cosin hoặc sin theo gót thời hạn.

Hoặc là nghiệm của phương trình vi phân: x’’ + ω²x = 0 với dạng như sau:

x = Acos(ωt + φ)

Trong đó:

x: Li phỏng, li phỏng là khoảng cách kể từ vật cho tới địa điểm thăng bằng ( Đơn vị độ dài)

A: Biên phỏng (li độ cực đại) ( Đơn vị độ dài)

ω: Vận tốc góc (rad/s)

ωt + φ: Pha xê dịch (rad/s) tại thời điểm t, cho thấy thêm hiện trạng xê dịch của vật ( bao gồm địa điểm và chiều )

φ: Pha lúc đầu (rad) tại thời điểm t = 0s, tùy theo cơ hội lựa chọn gốc thời hạn, gốc tọa phỏng.

φ, A là những hằng số dương;

- Phương trình véc tơ vận tốc tức thời v (m/s)

v = x’ = v = - Aωsin(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π/2 )

→ v_max = ωA Tại vị trí cân nặng bằng x = 0

v_min = 0 Tại 2 biên x = 2 hoặc x = -2.

Nhận xét: Trong xê dịch điều hoà véc tơ vận tốc tức thời sớm trộn rộng lớn li phỏng góc π/2.

- Phương trình tốc độ a (m/s²)

a = v’ = x’’ = a = - ω²Acos(ωt + φ) = - ω²x = ω²Acos(ωt + φ + π/2)

→ a_max = ω²A tại 2 biên

a_min = 0 tại vtcb x = 0

Nhận xét: Trong xê dịch điều hoà tốc độ sớm trộn rộng lớn véc tơ vận tốc tức thời góc π/2 và ngược trộn với li phỏng.

- Chu kỳ: . Trong số đó (t: thời gian; N là số xê dịch tiến hành trong tầm thời hạn t)

“Thời gian trá nhằm vật tiến hành được một xê dịch hoặc thời hạn nhanh nhất nhằm hiện trạng xê dịch tái diễn như cũ.”

- Tần số:

“Tần số là số xê dịch vật tiến hành được vô một giây (số chu kỳ luân hồi vật tiến hành vô một giây).”

Quảng cáo

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một vật xê dịch điều tiết với phương trình x = 4cos(2πt + π/2) centimet. Xác định biên độ, tần số và vị trí ban đầu của vật?

Lời giải:

Đồng nhất phương trình với phương trình chuẩn dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), tớ được:

A = 4; ω = 2π →

Thời điểm ban đầu là lúc t = 0, thay cho vào phương trình, được x = 4cos (π/2) = 0, thời điểm ban đầu vật đang được ở vị trí cân nặng bằng.

Ví dụ 2: Một vật xê dịch điều tiết với biên phỏng 10 centimet. Trong khoảng chừng thời hạn 90 giây, vật tiến hành được 180 xê dịch. Lấy π² = 10.

a) Tính chu kỳ luân hồi, tần số xê dịch của vật.

b) Tính vận tốc cực lớn và tốc độ cực lớn của vật.

Lời giải:

a) Ta với Δt = N.T → T = Δt/N = 90/180 = 0,5 s

Từ ê tớ với tần số xê dịch là f = 1/T = 2 (Hz).

b) Tần số góc xê dịch của vật là

Tốc phỏng cực lớn, tốc độ cực lớn của vật được xem vày công thức:

Ví dụ 3: Một vật xê dịch điều tiết với v_max = 16π (cm/s); a_max = 6,4 (m/s² ). Lấy π² = 10.

a) Tính chu kỳ luân hồi, tần số xê dịch của vật.

b) Tính phỏng lâu năm hành trình hoạt động của vật.

c) Tính vận tốc của vật Khi vật qua chuyện những li độ

Lời giải:

a) Ta với

Từ ê tớ với chu kỳ luân hồi và tần số xê dịch là:

b) Biên phỏng xê dịch A thỏa mãn

→ Độ lâu năm hành trình hoạt động là 2A = 8 (cm).

c) sít dụng công thức tính vận tốc của vật tớ được:

Quảng cáo

B. Bài tập luyện trắc nghiệm

Câu 1. Trong xê dịch điều tiết, độ quý hiếm cực lớn của véc tơ vận tốc tức thời là:

A. v_max = ωA      B. v_max = ω²A

C. v_max = - ωA      D. v_max = - ω²A

Lời giải:

Chọn A

Câu 2. Biểu thức li phỏng của vật xê dịch điều tiết với dạng x = Acos(2ωt + φ), véc tơ vận tốc tức thời của vật có mức giá trị cực lớn là:

Lời giải:

Chọn B

Câu 3. Trong xê dịch điều tiết x = Acos(ωt + φ), tốc độ nhỏ nhất bằng:

A. 0,5Aω      B. 0      C. –Aω      D. Aω

Lời giải:

Chọn B

Câu 4. Trong xê dịch điều tiết x = 2Acos(ωt + φ), độ quý hiếm cực lớn của tốc độ là:

Lời giải:

Chọn B

Câu 5. Trong xê dịch điều tiết x = Acos(ωt + φ), độ quý hiếm vô cùng tè của véc tơ vận tốc tức thời là:

Quảng cáo

Lời giải:

Chọn C

Câu 6. Trong xê dịch điều tiết x = 2Acos(2ωt + φ), độ quý hiếm vô cùng tè của tốc độ là:

Lời giải:

Chọn D

Câu 7. Một hóa học điểm xê dịch điều tiết với chu kỳ luân hồi 0,5π s và biên phỏng 2 centimet. Vận tốc của hóa học điểm bên trên địa điểm thăng bằng có tính rộng lớn bằng

A. 3 cm/s      B. 0,5 cm/s      C. 4 cm/s      D. 8 cm/s

Lời giải:

Đáp án D

Câu 8. Biểu thức li phỏng của vật xê dịch điều tiết với dạng . Chu kỳ xê dịch của vật là:

A. T = 4s      B. T = 1s      C. T = 0.5s      D. T = 2s

Lời giải:

Đáp án C

Câu 9. Biểu thức li phỏng của vật xê dịch điều tiết với dạng:

Biên phỏng xê dịch A và trộn lúc đầu φ của vật thứu tự là

Lời giải:

Đáp án A

Câu 10. Một vật xê dịch điều tiết với tốc độ cực lớn là 314 cm/s² và vận tốc tầm vô một chu kỳ luân hồi là trăng tròn cm/s. Lấy π = 3,14. Biên phỏng xê dịch của vật bằng:

A. 3,5 cm      B. 3,14 cm      C. 2,24 cm      D. 1,5 cm

Lời giải:

Trong một chu kỳ luân hồi

Đáp án B

Câu 11. Một vật nhỏ xê dịch điều tiết theo gót một hành trình lâu năm 12 centimet. Dao động này còn có biên độ

A. 12 cm      B. 24 cm      C. 6 cm      D. 3 cm

Lời giải:

A = L/2 = 6 centimet. Đáp án C.

Câu 12. Một vật xê dịch điều tiết với phương trình xê dịch x = 5cos(2πt + ) centimet. Xác lăm le tốc độ của vật Khi x = 3 cm

A. - 12 m/s²      B. - 120 cm/s²

C. - 1,2 m/s²      D. - 60 m/s²

Lời giải:

a = -ω²x = -(2π)².3 = -120 cm/s². Đáp án B

Câu 13. Một hóa học điểm xê dịch điều tiết bên trên trục Ox theo gót phương trình x = 5cos4πt (x tính vày centimet, t tính vày s). Tại thời gian t = 5 s, véc tơ vận tốc tức thời của hóa học điểm này còn có độ quý hiếm bằng:

A. 0 cm/s      B. 5 cm/s

C. - 20π cm/s      D. 20π cm/s

Lời giải:

v = x’ = - ωAsin(ωt + φ) = - 4π.5.sin4π.5 = 0. Đáp án A.

Câu 14. Một hóa học điểm xê dịch điều tiết dọc từ trục Ox với phương trình x = 10cos2πt (cm). Quãng lối đi được của hóa học điểm vô một chu kì xê dịch là:

A. 10 cm      B. 30 cm      C. 40 cm      D. trăng tròn cm

Lời giải:

Trong một chu kỳ luân hồi vật xê dịch điều tiết chuồn được quãng lối 4A = 4.10 = 40 (cm). Đáp án C.

Câu 15. Một vật xê dịch điều tiết với biên phỏng 4 centimet và chu kì 2 s. Quãng lối vật chuồn được vô 4 s là:

A. 64 cm      B. 16 cm      C. 32 cm      D. 8 cm

Lời giải:

Quãng lối đi vô 2 chu kì là 8A = 32 centimet. Đáp án C.

C. Bài tập luyện té sung

Câu 1: Phan lúc đầu của một vật doa động điều tiết dựa vào vào

A. biên phỏng xê dịch.

B. cơ hội lựa chọn mốc thời hạn và cơ hội kích ứng.

C. cơ hội lựa chọn mốc thời hạn.

D. tần số góc của xê dịch.

Câu 2: Biết trộn lúc đầu của một vật xê dịch điều tiết, tớ xác lập được:

A. Quỹ đạo xê dịch.

B. Chiều hoạt động của vật khi lúc đầu.

C. Cách kích ứng xê dịch.

D. Chu kỳ và hiện trạng xê dịch.

Câu 3: Một vật doa động điều tiết với phương trình dạng cos. Chọn gốc tính thời hạn Khi vật thay đổi chiều hoạt động và Khi ê tốc độ của vật đang xuất hiện độ quý hiếm dương. Pha lúc đầu là:

A. π

B. -π/3

C. π/2

D. -π/2

Câu 4: Chọn câu vấn đáp đích. Trong phương trình xê dịch điều tiết x = Acos(ωt + φ) cm:

A. Biên phỏng A, tần số góc ω, trộn lúc đầu φlà những hằng số dương.

B. Biên phỏng A, tần số góc ω, trộn lúc đầu φ là những hằng số âm.

C. Biên phỏng A, tần số góc ω, là những hằng số dương, trộn lúc đầu φ là những hằng số dựa vào cơ hội lựa chọn gốc thời hạn.

D. Biên phỏng A, tần số góc ω, trộn lúc đầu φ là những hằng số tùy theo cơ hội lựa chọn gốc thời hạn.

Câu 5: Trong phương tình xê dịch điều tiết x = Asin(ωt + φ) centimet, những đại lượng ω, φ và ωt + φ là những địa lượng trung gian trá được cho phép xác định

A. biên phỏng và hiện trạng xê dịch.

B. tần số và trộn xê dịch.

C. tần số và hiện trạng xê dịch.

D. li phỏng và trộn lúc đầu.

Câu 6: Phương trình xê dịch điều tiết x = -5cos(4πt) (cm). Tính trộn xê dịch ban đầu?

A. 5 cm; 0 rad

B. 5 cm; 4π rad

C. 5 cm; 4πt rad

D. 5 cm; π rad

Câu 7: Phương trình xê dịch điều tiết với dạng x = 2cos(5t - π/6) (cm). Tính trộn lúc đầu, biên phỏng và trộn ở thời gian t.

A. -π/6 rad; 2 cm; (5t - π/6) rad.

B.  -π/2 rad; 2 cm; (5t - π/2) rad.

C. π/6 rad; 2 cm; (5t + π/6) rad.

D. π/2 rad; 2 cm; (5t + π/2) rad.

Câu 8: Vật xê dịch với hành trình 6 centimet, 2 giây vật tiến hành được một xê dịch, thời gian đầu vật ở địa điểm biên dương. Xác lăm le phương trình xê dịch của vật ê.

A. x = 3cos( πt) (cm).

B. x = 6cos( πt – π/2) (cm).

C. x = 3cos( πt – π/2) (cm).

D. x = 6cos( πt) (cm).

Câu 9: Môt vật xê dịch điều tiết theo gót phương ở ngang bên trên đoạn MN = 2a. Vật chuồn kể từ M – N là một trong những giây. Tại thơi điểm lúc đầu li phỏng a/2 theo hướng (+). Xác lăm le phương trình xê dịch của vật.

A. $x=a\cos \left(\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ (cm).

B. $x=2a\cos \left(\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ (cm).

C. $x=a\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ (cm).

D. $x=2a\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ (cm).

Câu 10: Vật với xê dịch điều tiết theo gót trục Ox biên phỏng 5cm, chu kì 2 giây. Khi t = 0, vật trải qua O theo hướng dương. Xác lăm le phương trình xê dịch.

A. $x=5\cos \left(\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ (cm).

B. $x=5\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ (cm).

C. $x=5\cos \left(\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ (cm).

D. $x=5\cos \left(\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ (cm).

Xem thêm thắt những dạng bài bác tập luyện Vật Lí lớp 12 với vô đề đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Dạng 1: Xác lăm le những đại lượng vô xê dịch điều hòa

• Dạng 2: Mối mối quan hệ thân thiết x, v, a, f vô xê dịch điều hòa

• Dạng 3: Viết phương trình xê dịch điều hòa

• Dạng 4: Tìm thời gian vật qua chuyện địa điểm x phiên loại n

• Dạng 5: Tìm li phỏng của vật bên trên thời gian t

• Dạng 6: Tìm quãng lối, quãng lối lớn số 1, nhỏ nhất (smax, smin) vật chuồn được

• Dạng 7: Tốc phỏng tầm và véc tơ vận tốc tức thời tầm vô xê dịch điều hòa

• Dạng 8: Phương pháp lối tròn trặn láo hợp ý vô xê dịch điều hòa

• 75 Bài tập luyện trắc nghiệm xê dịch điều tiết với lời nói giải (phần 1)

• 75 Bài tập luyện trắc nghiệm xê dịch điều tiết với lời nói giải (phần 2)

• 75 Bài tập luyện trắc nghiệm xê dịch điều tiết với lời nói giải (phần 3)

dao-dong-dieu-hoa.jsp