Cách viết phương trình sóng (hay, chi tiết).

Bài ghi chép Cách ghi chép phương trình sóng với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài bác tập dượt Cách ghi chép phương trình sóng.

Cách ghi chép phương trình sóng (hay, chi tiết)

A. Phương pháp và Ví dụ

1. Phương pháp

Quảng cáo

    + Xây dựng lên được phương trình sóng của nguồn, từ phương trình của nguồn viết được phương trình của điểm đứng trước hoặc sau nguồn khoảng cách x(hoặc d).

Nếu phương trình sóng bên trên mối cung cấp O là u_o = Acos(ωt + φ) thì

* Sóng truyền theo hướng dương của trục Ox thì:

* Sóng truyền theo hướng âm của trục Ox thì:

Lưu ý: Đơn vị của x, x₁, x₂, l và v cần ứng cùng nhau.

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một sóng ngang truyền kể từ M cho tới O rồi cho tới N bên trên và một phương truyền sóng với véc tơ vận tốc tức thời v = 18 m/s. lõi MN = 3 m và MO = ON. Phương trình sóng bên trên O là u_o = 5cos(4πt - π/6) (cm). Viết phương trình sóng bên trên M và bên trên N.

Lời giải:

Ví dụ 2: Một sóng truyền vô một môi trường thiên nhiên thực hiện cho những điểm của môi trường thiên nhiên giao động. lõi phương trình giao động của những điểm vô môi trường thiên nhiên đem dạng: u = 4cos(πt/3 + φ) centimet. Bước sóng bằng 240cm.

1. Tìm phỏng lệch sóng giao động của nhị điểm cách nhau chừng 210cm bám theo phương truyền vô nằm trong 1 thời điểm.

2. Một điểm M ở thời gian t có ly độ là 3cm. Tìm ly phỏng của chính nó tiếp sau đó 12s.

3. Điểm N cách O 72,5m. Trong đoạn NO có từng nào điểm dao động cùng trộn với nguồn

Lời giải:

B. Bài tập dượt trắc nghiệm

Câu 1. Một sóng cơ truyền dọc từ trục Ox đem phương trình là u = 5cos(6πt – πx) (cm), với t đo bởi vì s, x đo bởi vì m. Tốc phỏng truyền sóng này là

A. 3 m/s.       B. 60 m/s.

C. 6 m/s.       D. 30 m/s.

Lời giải:

Chọn C.

Ta có:

Quảng cáo

Câu 2. Một sóng cơ đem tần số 50 Hz truyền bám theo phương Ox đem vận tốc 30 m/s. Khoảng cơ hội đằm thắm nhị điểm ngay gần nhau nhất bên trên phương Ox giao động lệch sóng nhau π / 3 bằng

A. 10 centimet.       B. trăng tròn centimet.

C. 5 centimet.       D. 60 centimet.

Lời giải:

Chọn A.

Ta có:

Câu 3. Ở một phía nước (đủ rộng), bên trên điểm O mang trong mình 1 mối cung cấp sóng giao động bám theo phương trực tiếp đứng với phương trình u₀ = 4cos20πt (u tính bởi vì centimet, t tính bởi vì s). Tốc phỏng truyền sóng bên trên mặt mày nước là 40 m/s, coi biên phỏng sóng ko thay đổi Lúc sóng tương truyền. Phương trình giao động của thành phần nước bên trên điểm M (ở mặt mày nước), cơ hội O một khoảng tầm 50 centimet là

A. u_M = 4cos(20πt + π/2) (cm).

B. u_M = 4cos(20πt - π/4) (cm).

C. u_M = 4cos(20πt - π/2) (cm).

D. u_M = 4cos(20πt + π/4) (cm).

Lời giải:

Chọn B.

M ở sau O.

Câu 4. Một sóng cơ đem chu kì 2 s truyền với vận tốc 1 m/s. Khoảng cơ hội đằm thắm nhị điểm ngay gần nhau nhất bên trên một phương truyền sóng nhưng mà bên trên ê những thành phần môi trường thiên nhiên giao động ngược trộn nhau là

A. 0,5 m.       B. 1,0 m.

C. 2,0 m.       D. 2,5 m.

Lời giải:

Chọn B.

Ta có: λ = vT = 2 m;

Câu 5. Trên một phương truyền sóng đem nhị điểm M và N cách nhau chừng 80 centimet. Sóng truyền theo hướng kể từ M cho tới N với bước sóng là 1,6 m. Coi biên phỏng của sóng ko thay đổi vô quy trình truyền sóng. Phương trình sóng bên trên N là u_N = 0,08 cosπ(t - 4)/2 (m) thì phương trình sóng bên trên M là

A. u_M = 0,08 cosπ(t + 4)/2 (m).

B. u_M = 0,08 cos π(t + 0,5)/2 (m).

C. u_M = 0,08 cosπ(t - 1)/2 (m).

D. u_M = 0,08 cosπ(t - 2)/2 (m).

Quảng cáo

Lời giải:

Chọn D.

Ta có: u_N = 0,08cosπ(t - 4)/2 (m) = 0,08cos(πt/2 - 2π) (m) = 0,08cosπt/2 (m).

u_M = 0,08cos(πt/2 + 2πd/λ ) (m) = 0,08cos(πt/2 + π) (m) = 0,08cos(πt/2 - π) (m) = 0,08cos π(t – 2)/2 .

Câu 6. Một sóng ngang truyền bên trên sợi thừng cực kỳ lâu năm với vận tốc truyền sóng là 4 m/s và tần số sóng có mức giá trị kể từ 33 Hz cho tới 43 Hz. lõi nhị thành phần bên trên nhị điểm bên trên thừng cách nhau chừng 25 centimet luôn luôn giao động ngược trộn nhau. Tần số sóng bên trên thừng là

A. 42 Hz.       B. 35 Hz.

C. 40 Hz.       D. 37 Hz.

Lời giải:

Chọn C.

Ta có:

f = f_min = 33 Hz thì n = n_min = 1,56;

f = f_max = 43 Hz thì n = n_max = 2,19.

Vì n ∈ Z nên n = 2

Câu 7. Một sóng hình sin truyền theo hướng dương của trục Ox với phương trình giao động của mối cung cấp sóng (đặt bên trên O) là u_O = 4cos100πt (cm). Tại điểm M (theo phía Ox) cơ hội O một trong những phần tư bước sóng, thành phần môi trường thiên nhiên giao động với phương trình là

A. u_M = 4cos(100πt + π) (cm).

B. u_M = 4cos(100πt) (cm).

C. u_M = 4cos(100πt – 0,5π) (cm).

D. u_M = 4cos(100πt + 0,5π) (cm).

Lời giải:

Chọn C.

Ta có:

M ở sau O theo phía truyền sóng.

Câu 8. Một sóng cơ truyền dọc từ truc Ox với phương trình u = 5cos(8πt – 0,04πx) (u và x tính bởi vì centimet, t tính bởi vì s). Tại thời gian t = 3 s, ở điểm đem x = 25 centimet, thành phần sóng đem li phỏng là

A. 5,0 centimet.       B. -5,0 centimet.

C. 2,5 centimet.       D. -2,5 centimet.

Lời giải:

Chọn B.

Ta có: u = 5cos(8π.3 – 0,04π.25) = 5cos23π = - 5 (cm).

Câu 9. Một sóng âm truyền vô thép với vận tốc 5000 m/s. Nếu phỏng lệch sóng của sóng âm ê ở nhị điểm ngay gần nhau nhất cách nhau chừng 1 m bên trên và một phương truyền sóng là π/2 thì tần số của sóng bởi vì

A. 1000 Hz.       B. 2500 Hz.

C. 5000 Hz.       D. 1250 Hz.

Lời giải:

Chọn D.

Ta có:

Câu 10. Một mối cung cấp phân phát sóng cơ bám theo phương trình u = 4cos(4πt – π/4 ) (cm). lõi giao động bên trên nhị điểm ngay gần nhau nhất bên trên và một phương truyền sóng cách nhau chừng 0,5 m có tính lệch sóng là π/3. Tốc phỏng truyền của sóng này là

A. 1,0 m/s       B. 2,0 m/s.

C. 1,5 m/s.       D. 6,0 m/s.

Quảng cáo

Lời giải:

Chọn D.

Ta có:

Câu 11. Tại một điểm bên trên mặt mày hóa học lỏng mang trong mình 1 mối cung cấp giao động với tần số 120 Hz, tạo nên sóng ổn định quyết định bên trên mặt mày hóa học lỏng. Xét 5 gợn lồi thường xuyên bên trên một phương truyền sóng, ở về một phía đối với mối cung cấp, gợn loại nhất cơ hội gợn loại năm 0,5 m. Tốc phỏng truyền sóng là

A. 30 m/s.       B. 15 m/s.

C. 12 m/s.       D. 25 m/s.

Lời giải:

Chọn B.

Ta có: (5 – 1)λ = 0,5 m → λ = 0,125 m; v = λf = 15 m/s.

Câu 12. Một sóng hình sin truyền bám theo phương Ox kể từ mối cung cấp O với tần số trăng tròn Hz, đem vận tốc truyền sóng ở trong tầm kể từ 0,7 m/s cho tới 1 m/s. Gọi A và B là nhị điểm phía trên Ox, ở và một phía đối với O và cách nhau chừng 10 centimet. Hai thành phần môi trường thiên nhiên bên trên A và B luôn luôn giao động ngược trộn cùng nhau. Tốc phỏng truyền sóng là

A. 100 cm/s.      B. 80 cm/s.

C. 85 cm/s.      D. 90 cm/s.

Lời giải:

Chọn B.

Ta có:

v = v_max = 1 m/s thì

v = v_min = 0,7 m/s thì

Vì n ∈ Z nên n = 2

Câu 13. Hai điểm M, N nằm trong phía trên một phía truyền sóng và cách nhau chừng một trong những phần phụ vương bước sóng. Biên phỏng sóng ko thay đổi vô quy trình truyền. Tại 1 thời điểm, Lúc li phỏng giao động của thành phần bên trên M là 3 centimet thì li phỏng giao động của thành phần bên trên N là -3 centimet. Biên phỏng sóng bằng

A. 6 centimet.       B. 3 centimet.

C. 2√3 centimet.      D. 3√2 centimet.

Lời giải:

Chọn C.

Ta có:

Dựa vô hình vẽ tớ thấy:

→ A = 2√3 centimet.

Câu 14. Một sóng hình sin đang được truyền bên trên một sợi thừng theo hướng dương của trục Ox. Hình vẽ tế bào mô tả hình dạng của sợi thừng bên trên thời gian t₁ (đường đường nét đứt) và t₂ = t₁ + 0,3 (s) (đường ngay lập tức nét). Tại thời gian t₂, véc tơ vận tốc tức thời của điểm N bên trên phía trên là

A. - 39,3 cm/s.       B. 65,4 cm/s.

C. - 65,4 cm/s.       D. 39,3 cm/s.

Lời giải:

Chọn D.

Quan sát hình vẽ, tớ thấy vô thời hạn 0,3 s sóng truyền được quãng đàng bởi vì 3λ/8 tức là: 0,3 s = 3T/8

→ T = 0,8 s. Tại thời gian t₂ N đang được trải qua địa điểm thăng bằng theo hướng dương (N chuồn lên) nên:

v = v_max = ωA = 2πA/T = 39,3cm/s.

Câu 15. Một mối cung cấp phân phát sóng giao động điều tiết tạo nên sóng tròn trặn đồng tâm O truyền bên trên mặt mày nước với bước sóng λ. Hai điểm M và N nằm trong mặt mày nước, phía trên nhị phương truyền sóng nhưng mà những thành phần nước giao động. lõi OM = 8λ ; ON = 12λ và OM vuông góc ON. Trên đoạn MN, số điểm nhưng mà thành phần nước giao động ngược trộn với giao động của mối cung cấp O là

A. 5.      B. 6.

C. 7.       D. 4.

Lời giải:

Chọn B.

Ta có:

Số điểm giao động ngược trộn với mối cung cấp bên trên MH có: OH ≤ (2k + 1)λ/2 ≤ OM

Số điểm giao động ngược trộn với mối cung cấp bên trên HN có:

→ k = 7; 8; 9; 10; 11. Vậy đem 6 độ quý hiếm của k.

Câu 16. Một sóng cơ truyền dọc từ một sợi thừng đàn hồi cực kỳ lâu năm với biên phỏng 6 milimet. Tại 1 thời điểm, nhị thành phần bên trên thừng nằm trong chênh chếch ngoài địa điểm thăng bằng 3 milimet, vận động trái hướng và cách nhau chừng một khoảng tầm nhanh nhất là 8 centimet (tính bám theo phương truyền sóng). Gọi δ là tỉ số của vận tốc giao động cực lớn của một thành phần bên trên thừng với vận tốc truyền sóng. δ sau đây?

A. 0,105.       B. 0,179.

C. 0,079.       D. 0,314.

Lời giải:

Chọn B.

Hai thành phần ngay gần nhau nhất bên trên thừng đem li phỏng A/2 vận động trái hướng nhau cách nhau chừng một khoảng tầm nhanh nhất là d = λ/3 = 8 cm

→ λ = 24 centimet. Tốc phỏng truyền sóng bên trên thừng

Tốc phỏng giao động cực lớn của một thành phần bên trên thừng v_max = ωA

gần 0,179 nhất.

C. Bài tập dượt vấp ngã sung

Câu 1: Một sợi thừng đàn hồi ở ngang đem điểm đầu O giao động bám theo phương đứng với biên phỏng A = 5cm, T = 0,5s. Vận tốc truyền sóng là 40cm/s. Viết phương trình sóng bên trên M cơ hội Od = 50 centimet.

A. u_M = 5cos(4πt - 5π)cm

B. u_M = 5cos(4πt - 2,5π)cm

C. u_M = 5cos(4πt - π)cm

D. u_M = 5cos(4πt - 25π)cm

Câu 2: Một sóng cơ học tập truyền bám theo phương Ox với biên phỏng coi như ko thay đổi. Tại O, giao động đem dạng u = acosωt (cm). Tại thời gian M tách rời tâm giao động O là  $\frac{1}{3}$ bước sóng ở thời gian bởi vì 0,5 chu kì thì li phỏng sóng có mức giá trị là 5 centimet. Phương trình giao động ở M thỏa mãn nhu cầu hệ thức nào là sau đây:

A. $u_M=a\cos \left(\omega t-\frac{2\lambda }{3}\right)cm$

B. $u_M=a\cos \left(\omega t-\frac{\pi \lambda }{3}\right)cm$

C. $u_M=a\cos \left(\omega t-\frac{2\pi }{3}\right)cm$

D. $u_M=a\cos \left(\omega t-\frac{\pi }{3}\right)cm$

Câu 3: Một mối cung cấp O phân phát sóng cơ giao động bám theo phương trình $u_0=2\cos \left(20\pi t+\frac{\pi }{3}\right)$ (trong ê u tính bởi vì đơn vị chức năng milimet, t tính bởi vì đơn vị chức năng s). Xét sóng truyền bám theo một đường thẳng liền mạch kể từ O tới điểm M (M cơ hội O một khoảng tầm 45 cm) với vận tốc ko thay đổi 1 m/s. Trong khoảng tầm kể từ O cho tới M đem từng nào điểm giao động nằm trong trộn với giao động bên trên mối cung cấp O?

A. 4.            B. 3.             C. 2.             D. 5.

Câu 4: Một mối cung cấp O phân phát sóng cơ giao động bám theo phương trình $u_0=2\cos \left(20\pi t+\frac{\pi }{3}\right)$ (trong ê u tính bởi vì đơn vị chức năng milimet, t tính bởi vì đơn vị chức năng s). Xét bên trên một phương truyền sóng kể từ O tới điểm M rồi tới điểm N với vận tốc 1 m/s. lõi OM = 10cm và ON = 55 centimet. Trong đoạn MN đem từng nào điểm giao động vuông trộn với giao động bên trên mối cung cấp O?

A. 10.          B. 8.             C. 9.             D. 5.

Câu 5: Một mối cung cấp sóng giao động bám theo phương trình u = acos(20πt) cm với t tính bởi vì giây. Trong khoảng tầm thời hạn 2s, sóng này tương truyền được quãng đàng bởi vì từng nào chuyến bước sóng?

A. trăng tròn.          B. 40.           C. 10.           D. 30.

Câu 6: Một sóng cơ Viral bên trên một đường thẳng liền mạch kể từ điểm O tới điểm M cơ hội O một quãng d. lõi tần số f, bước sóng $\lambda$ và biên phỏng a của sóng ko thay đổi vô quy trình sóng truyền. Nếu phương trình giao động của thành phần vật hóa học bên trên điểm M đem dạng u_M(t) = acos2πft thì phương trình giao động của thành phần vật hóa học bên trên O là:

A. $u_0\left(t\right)=a\cos 2\mathrm{\pi }\left(ft-\frac{d}{\lambda }\right)$

B. $u_0\left(t\right)=a\cos 2\mathrm{\pi }\left(ft+\frac{d}{\lambda }\right)$

C. $u_0\left(t\right)=a\mathrm{cos\pi }\left(ft-\frac{d}{\lambda }\right)$

D. $u_0\left(t\right)=a\mathrm{cos\pi }\left(ft+\frac{d}{\lambda }\right)$

Câu 7: Sóng truyền với vận tốc 6 m/s kể từ điểm O tới điểm M phía trên và một phương truyền sóng cách nhau chừng 3,4 m. Coi biên phỏng sóng ko thay đổi. Viết phương trình sóng bên trên M, biết phương trình sóng bên trên điểm O: $u=4\cos \left(5\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)cm$

A. $u_M=5\cos \left(5\mathrm{\pi t}+\frac{17\mathrm{\pi }}{6}\right)cm$.

B. $u_M=5\cos \left(5\mathrm{\pi t}+\frac{4\mathrm{\pi }}{3}\right)cm$.

C. $u_M=5\cos \left(5\mathrm{\pi t}-\frac{8\mathrm{\pi }}{3}\right)cm$.

D. $u_M=5\cos \left(5\mathrm{\pi t}-\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right)cm$.

Câu 8: Tạo sóng ngang bên trên một thừng đàn hồi Ox. Một điểm M cơ hội mối cung cấp phân phát sóng O một khoảng tầm d = 50 centimet đem phương trình giao động $u_M=2\cos 0,5\mathrm{\pi }\left(t-\frac{1}{20}\right)$ (cm), vận tốc truyền sóng bên trên thừng là 10 m/s. Phương trình giao động của mối cung cấp O là:

A. $u=2\sin 0,5\mathrm{\pi }\left(t+\frac{1}{20}\right)$(cm).

B. $u=2cos0,5\mathrm{\pi }\left(t-\frac{1}{10}\right)$(cm).

C. $u=2cos0,5\mathrm{\pi }t$(cm).

D. $u=2\sin 0,5\mathrm{\pi }\left(t-\frac{1}{10}\right)$(cm).

Câu 9: Tại điểm M cơ hội một mối cung cấp sóng một khoảng tầm x đem phương trình giao động sóng M là $u_M=4\cos \left(200\mathrm{\pi t}-\frac{2\mathrm{\pi x}}{\lambda }\right)$ (cm). Tần số của giao động sóng bằng

A. f = 0,01 Hz

B. f = 200 Hz

C. f = 100 Hz

D. f = 200π Hz

Câu 10: Một sóng cơ học tập truyền vô một ngôi trường đàn hồi. Phương trình giao động của mối cung cấp đem dạng x = 4cos($\frac{\mathrm{\pi }}{3}$t)cm. Cho biết véc tơ vận tốc tức thời truyền sóng v = 40 (cm/s) Tính phỏng lệch sóng của nhị điểm cách nhau chừng một khoảng tầm 40 (cm) bên trên nằm trong phương truyền sóng và bên trên nằm trong thời gian.

A. $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$            B. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$            C. $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$            D. π

Xem tăng những dạng bài bác tập dượt Vật Lí lớp 12 đem vô đề ganh đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Dạng 1: Xác quyết định những đại lượng đặc thù của sóng

• Tổng hợp ý Lý thuyết Sóng cơ là gì, ngắn ngủi gọn gàng, cụ thể, vừa đủ
• Cách giải Bài tập dượt xác lập li phỏng, véc tơ vận tốc tức thời, hiện trạng của thành phần vô Sóng cơ
• Dạng bài bác tập dượt về khoảng cách đằm thắm nhị thành phần bên trên phương truyền sóng
• Bài tập dượt Đại cương về sóng cơ vô đề ganh đua Đại học tập (có câu nói. giải)

dai-cuong-ve-song-co.jsp