Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 (cực hay, có lời giải).

Bài viết lách Cách giải hệ phương trình hàng đầu nhị ẩn lớp 9 với cách thức giải cụ thể canh ty học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện Cách giải hệ phương trình hàng đầu nhị ẩn.

Cách giải hệ phương trình hàng đầu nhị ẩn lớp 9 (cực hoặc, với câu nói. giải)

A. Phương pháp giải

Bước 1: Từ một phương trình của hệ đang được cho tới (coi là phương trình thức nhất), tớ trình diễn một ẩn theo dõi ẩn cơ rồi thế nhập phương trình loại nhị và để được một phương trình mới nhất (chỉ còn một ẩn).

Bước 2: Dùng phương trình mới nhất ấy để thay thế thế cho tới phương trình thức nhị nhập hệ (phương trình loại nhất cũng thông thường được thay cho thế tự hệ thức trình diễn một ẩn theo dõi ẩn cơ dành được ở bước 1).

Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa vặn với, rồi suy đi ra nghiệm của hệ đang được cho tới.

Bước 4: Kết luận.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau:

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Giải tự cách thức thế.

Chú ý: Ta nên rút y theo dõi x ở phương trình nhị của hệ, vì như thế thông số của y là một.

Ta có: (2) ⇔ nó = 8 - 2x.

Thay nhập (1) tớ được: 3x - 2(8 - 2x) = 5 ⇔ 7x - 16 = 5 ⇔ 7x = 21 ⇔ x = 3.

Với x = 3 thì nó = 8 – 2.3 = 2.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (3;2).

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau:

Hướng dẫn:

Từ pt (2) tớ có: x = 5 + 3y.

Thay x = 5 + 3y nhập pt (1) tớ được:

4(5 + 3y) + 5y = 3 ⇔ 12y + 5y + đôi mươi = 3 ⇔ 17y = – 17 ⇔ nó =  – 1.

Với nó =  – 1 thì x = 5 + 3( – 1 ) = 2.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (2;-1).

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình sau:

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Từ pt (1) tớ có: nó =  –3 – 2x.

Thay nó =  –3 – 2x nhập pt (2) tớ được:

2x – 3(–3 – 2x) = 17  ⇔  2x + 6x + 9 = 17  ⇔  8x = 8   ⇔  x = 1.

Với x = 1 thì nó = –3 – 2.1 =  – 5.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (1;- 5).

C. Bài tập luyện trắc nghiệm

Câu 1: Hệ phương trình sau: với nghiệm (x;y) là ?

 A. (x;y) = (2;1)

 B. (x;y) = (1;2)

 C. (x;y) = (2;–1)

 D. (x;y) = (1;1)

Lời giải:

Ta có: . Từ pt (2) ⇒ nó = 5 – 2x.

3x – 2(5 – 2x) = 4 ⇔ 3x + 4x – 10 = 4 ⇔ 7x = 14 ⇔ x = 2.

Với x = 2 thì nó = 5 – 2.2 = 1.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (2;1).

Chọn đáp án A.

Câu 2: Trong những hệ phương trình sau đâu là hệ phương trình hàng đầu 2 ẩn?

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Vì HPT hàng đầu 2 ẩn với dạng là:

Câu 3: Tìm a, b sao cho tới hệ phương trình sau: với nghiệm (x;y) là (8;5).

Quảng cáo

 A. a = 2, b = 3

 B. a = 1, b = 3

 C. a = 1, b = 4

 D. a = 4, b = 1

Lời giải:

Vì hpt (I) với nghiệm (x;y) là (8;5) nên tớ có:

Vậy đáp án thực sự C.

Câu 4: Cho hệ phương trình sau: . Tìm x + nó = ?

 A. 3

 B. 5

 C. 4

 D. 6

Lời giải:

Ta có: 2x + nó = 7 ⇒ nó = 7 – 2x (1).

Thay (1) nhập pt: – x + 4y = 10 tớ được:

– x + 4(7 – 2x) = 10 ⇔ – x + 28 – 8x = 10 ⇔ – 9x = –18 ⇔ x = 2.

Với x = 2 thì nó = 7 – 2.2 = 3.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (2;3).

Do cơ x + nó = 2 + 3 = 5.

Chọn đáp án B.

Câu 5: Tìm a, b sao cho tới đường thẳng liền mạch (d): nó = ax + b trải qua nhị điểm A(2;3) và B(–2;1).

 A. a = 3, b = 2

 B. a = 1, b = 2

 C. a = ½, b = 1

 D. a = ½, b = 2

Lời giải:

Vì đường thẳng liền mạch (d) nhị qua quýt nhị điểm A,B nên tớ có:

Từ –2a + b = 1 ⇒ b = 1 + 2a (1)

Thay (1) nhập pt: 2a + b = 3 tớ được:

2a + b = 3 ⇒ 2a + 1 + 2a = 3 ⇔ 4a = 2 ⇔ a = ½.

Với a = ½ thì b = 1 + 2. ½ = 2. Vậy a = ½ và b = 2.

Chọn đáp án D.

Câu 6: Hệ phương trình sau: . Tìm 2x – nó =?

Quảng cáo

 A. 0

 B. 1

 C. 2

 D. 3

Lời giải:

Từ pt: x + nó = 5 ⇒ x = 5 – nó (1).

Thay (1) nhập pt: 2x – nó = 1 tớ được:

2x – nó = 1 ⇒ 2(5 – y) – nó = 1 ⇔ 10 – 2y – nó = 1 ⇔ 3y = 9 ⇔ nó =3.

Với nó = 3 thì x = 5 – 3 = 2.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (2;3).

Do đó: 2x – nó = 2.2 – 3 = 4 – 3 = 1.

Chọn đáp án B.

Câu 7: Cho hệ phương trình sau: . Khi a = 2 thì nghiệm (x;y) của hệ là ?

Lời giải:

Chọn đáp án C.

Câu 8: Nghiệm (x;y) = (2;1) là nghiệm của hệ phương trình nào là sau đây:

Lời giải:

Chọn đáp án B. Vì khi thay cho (x;y) = (2;1) nhập hệ thỏa mãn nhu cầu.

Ta có:

 pt (1) VT = 2x + nó = 2.2 + 1 = 5 = VP

 pt (2) VT = x + nó = 2 + 1 = 3 = VP

⇒ Nghiệm (x;y) = (2;1) là nghiệm của hệ phương trình (II).

Câu 9: Hệ phương trình sau với từng nào nghiệm:

 A. Không với nghiệm

 B. Có một nghiệm có một không hai.

 C. Có vô số nghiệm.

 D. Có nhị nghiệm

Lời giải:

Ta có: x + nó = 5 ⇒ x = 5 – nó (1).

Thay (1) nhập pt: x + nó = 3 tớ được: 5 – nó + nó = 3 ⇒ 0y = 2 (vô lý).

Vậy hệ phương trình không tồn tại nghiệm nào là thỏa mãn nhu cầu.

Chọn đáp án A.

Câu 10: cho tới hệ phương trình sau: . Kết ngược của 2xy – 1 = ?

 A. 0

 B. 1

 C. 2

 D. 3

Lời giải:

Ta có: x – nó = 0 ⇒ x = nó (1).

Thay x = nó nhập pt: 2x – nó = 1 tớ được: 2x – x = 1 ⇔ x = 1

Với x = 1 ⇒ nó = 1.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (1;1).

Do đó: 2xy – 1 = 2.1.1 – 1 = 1.

Chọn đáp án B.

D. Bài tập luyện tự động luyện

Bài 1. Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x+by=-4\\ bx-ay=4\end{array}\right.$. Tìm những độ quý hiếm của a và b, hiểu được hệ phương trình:

a) Có nghiệm là (1; – 2);

b) Có nghiệm là $(\sqrt{2};-\sqrt{2})$.

Bài 2. Tìm a và b nhằm đường thẳng liền mạch nó = ax + b trải qua nhị điểm A(3; – 5) và $N(-1;\frac{3}{2})$

Bài 3. Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}(3a-2)x+2(2b+1)y=30\\ (a+2)x-2(3b-1)y=-20\end{array}\right.$có nghiệm là (3; – 1). Hãy tính 4a – b².

Bài 4. Giải hệ phương trình sau

a) $\left\{\begin{array}{l}2(x+y)+3(x-y)=4\\ (x+y)+2(x-y)=5\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{l}(x+1)(y-1)=xy-1\\ (x+3)(y+3)=xy-3\end{array}\right.$

Bài 5. Tìm những độ quý hiếm của m và n nhằm đường thẳng liền mạch mx + 2y = n trải qua A(3; – 2) và trải qua uỷ thác điểm của hai tuyến phố trực tiếp d₁: 2x – nó = 3 và d₂: 3x + 2y = 5.

Xem thêm thắt những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 9 tinh lọc, với đáp án cụ thể hoặc khác:

• Giải HPT tự cách thức nằm trong đại số.

• Giải HPT tự cách thức bịa ẩn phụ.

• HPT hàng đầu nhị chứa đựng thông số.

• Tìm ĐK của m nhằm HPT với nghiệm có một không hai và thỏa mãn nhu cầu ĐK T.

• Tìm ĐK của m nhằm HPT với nghiệm có một không hai, mò mẫm hệ thức tương tác thân thiện x và nó – ko tùy theo m

• Hơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 với đáp án