Các công thức lượng giác cần nhớ

admin

Bạn đang được coi nội dung tư liệu Các công thức lượng giác cần thiết nhớ, nhằm vận chuyển tư liệu về máy chúng ta click vô nút DOWNLOAD ở trên

Các công thức lượng giác cần thiết nhớ
I. Các hệ thức cơ bạn dạng.
1. sin2x + cos2x = 1 
 sin2x = 1 – cos2x = (1 – cosx)(1 + cosx)
 cos2x = 1 – sin2x = (1 – sinx)(1 + sinx)
2. ; ; tanx.cotx = 1
3. ; 
II. Công thức nhân song – nhân tía.
4. sin2x = 2sinxcosx sinxcosx = sin2x
5. cos2x = cos2x – sin2x = 1 – 2sin2x
 = 2cos2x – 1 = (cosx – sinx) (cosx + sinx)
6. ; 
7. sin3x = 3sinx – 4sin3x = sinx( 3 – 4sin2x)
8. cos3x = 4cos3x – 3cosx = cosx(4cos2x -3)
9. 
10. 
III. Công thức hạ bậc.
11. 
12. 
13. 
14. sin3x = (3sinx – sin3x)
15. cos3x = (3cosx + cos3x)
16. 
17. sin4x = cos4x - cos2x + 
18. cos4x = cos4x + cos2x + 
IV. Công thức màn trình diễn theo đòi t = tan.
19. sinx = 
20. cosx = 
21. tanx = 
22. cotx = 
V. Công thức qui gọn gàng góc( góc đem tương quan quánh biệt).
23. Hai cung đối nhau( cos – đối): sin(- x) = - sin x; cos( - x) = cosx; tan(-x) = - tanx
24. Hai cung bù nhau( sin – bù) : sin(- x) = sinx ; cos(- x) = - cosx ; tan(- x) = - tanx
25. Hai cung phụ nhau( phụ-chéo):  sin= cosx; cos= sinx ; tan= cotx 
26. Hai cung rộng lớn tầm thường (tan, cot): sin(+ x) = - sinx ; cos(+ x) = - cosx; tan(+ x) = tanx
27. Hai cung rộng lớn tầm thường (chéo-sin): sin= cosx; cos= - sinx; tan= - cotx
28. sin(x + k2) = sinx
29. cos(x + k2) = cosx
30. tan(x + k) = tanx 
31. cot(x + k) = cotx 
VI. Công thức nằm trong cung.
32. sin(a + b) = sinacosb + sinbcosa
33. sin(a – b) = sinacosb – sinbcosa
24. cos(a + b) = cosacosb - sinasinb
35. cos(a – b) = cosacosb + sinasinb
36. tan(a + b) = 
37. tan(a - b) = 
VII. Công thức thay đổi tổng kết quả.
38. sina + sinb = 2sincos
39. sina - sinb = 2cossin
40. cosa + cosb = 2coscos
41. cosa – cosb = - 2 sinsin
42. tana + tanb = 
43. tana – tanb = 
44. cota + cotb = 
45. cota – cotb = 
46. sinx + cosx = sin=cos
47. cotx + tanx = 
48. sinx - cosx = sin= - cos
49. cotx – tanx = 2cot2x
VIII. Công thức thay đổi tích trở thành tổng.
50. sinacosb = 
51. cosacosb = 
52. cosasinb = 
53. sinasinb = 
IX. Một số công thức nên nhớ không giống.
54. cos4x = 8cos4x – 8cos2x + 1
55. cos5x = 16cos5x – 20cos3x + 5cosx
56. cos6x = 32cos6x – 48cos4x + 18cos2x – 1
57. sin4x + cos4x = 1 - sin22x = 
58. sin6x + cos6x = 1 – 3sin2xcos2x = 1 - sin22x = 
59. Họ nghiệm x = có một điểm màn trình diễn bên trên lối tròn trặn lượng giác.
60. Họ nghiệm đem n điểm màn trình diễn cơ hội đều nhau bên trên ĐTLG.
X. Bảng độ quý hiếm lượng giác của một số trong những góc đặc biệt quan trọng.
Góc x/ GTLG
sinx
cosx
tanx
cotx
00 ( 0 Rad)
0
1
0
||
300 ( Rad)
450 ( Rad)
1
1
600 ( Rad)
900 ( Rad)
1
0
||
0
1200 (Rad)
- 
- 
- 
1350 ( Rad)
- 
- 1
- 1
1500 ( Rad)
- 
- 
-
1800 ( Rad)
0
- 1
0
||